【查找】基于线性表的查找法

查找的主要方法

基于线性表的查找法

一、顺序查找法

顺序查找法的特点是，用所给关键字与线性表中各元素的关键字逐个比较，直到成功或失败。存储结构通常为顺序结构，也可为链式结构。

顺序结构数据类型的定义：

#define LIST_SIZE 20
typedef struct {
     
KeyType key;
OtherType other_data;
} RecordType;
typedef struct {
     
RecordType r[LIST_SIZE+1]; /* r[0]为工作单元 */
int length;
} RecordList;

[算法思想]

在表的一端设置一个称为“监视哨”的附加单元，存放要查找元素的关键字。从表的另一端开始查找，如果在“监视哨”找到要查找元素的关键字，返回失败信息，否则返回相应下标。

[算法描述-设置监视哨的顺序查找法]

int SeqSearch（RecordList l, KeyType k）
/*在顺序表 l 中顺序查找其关键字等于 k
   的元素，若找到，则函数值为该元素在表中的位置，否则为 0*/
{
     
  l.r[0].key = k; //其中 l.r[0] 为“监视哨”，可以起到防止越界的作用。
  i = l.length;
  while (l.r[i].key != k)
    i--;
  return(i);
}

[算法分析]

用平均查找长度（ASL）分析顺序查找算法的性能。假设列表长度为 n，那么查找第 i个数据元素时需进行 n-i+1 次比较，即 Ci=n-i+1。又假设查找每个数据元素的概率相等，即 Pi=1/n，则顺序查找算法的平均查找长度为：

为便于比较，下面给出不用“监视哨”的算法

[算法描述-不设置监视哨的顺序查找法]

int SeqSearch(RecordList l, KeyType k)
/*不用“监视哨”法，在顺序表中查找关键字等于 k 的元素*/
{
     
  i = l.length;
  while (i >= 1 && l.r[i].key != k)
    i--;
  if (i >= 1)
    return (i) else return (0);
}

算法 2 与算法 1 相比，循环控制条件中增加了 i>=1，用以判断查找过程是否越界。加 上“监视哨”可省去这个条件，从而提高查找效率。

二、折半（二分）查找法

折半查找法又称为二分查找法，这种方法对待查找的列表有两个要求：
（1）必须采用顺序存储结构；（2）必须按关键字大小有序排列。

[算法思想]

首先，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表。
如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

下图给出了用折半查找法查找 12、50 的具体过程，其中 mid=(low+high)/2，当 high

[算法描述-折半查找法]

int BinSrch （RecordList l, KeyType k）
/*在有序表 l 中折半查找其关键字等于 k 的元素，若找到，则函数值为该元素在表中的
位置*/
{
     
  low = 1;
  high = l.length; /*置区间初值*/
  while (low <= high) {
     
    mid = (low + high) / 2;
    if (k == l.r[mid].key)
      return（mid）; /*找到待查元素*/
    else if (k < l.r[mid].key)
      high = mid - 1; /*未找到，则继续在前半区间进行查找*/
    else
      low = mid + 1; /*继续在后半区间进行查找*/
  }
  return (0);
}

[算法分析]

ppt里 略

三、 分块查找法