利用MPU6050三轴加速度获取欧拉姿态角

最近用到了MPU6050进行姿态估计，现将其中MPU6050三轴加速度读数求解欧拉姿态角的推导过程记录如下：

首先将MPU6050固联的载体坐标系b系与导航坐标系n系重合。即将图1的姿态旋转至图2中的左半图的位置，经过偏转ψ-俯仰θ-横滚φ后达到现有姿态，即图2中右半图的位置。

图1 MPU6050固联的坐标系

图2  变换前后的姿态

 

在当前姿态处于平衡状态时，MPU6050的所固联的载体坐标系b系三轴加速度ax,ay,az为重力加速度g在其载体坐标轴上的分量。

。

在旋转前，重力加速度完全沿导航坐标系的Zn轴，而Xn，Yn轴分量为0。可以认为是同一个向量在这两个坐标系中的不同坐标表示。其变换关系即为欧拉角表示的旋转矩阵。

 

由上式可知，俯仰角：

横滚角：

而偏航角无法通过(3)式得出。

MPU6050中，偏航角只能通过陀螺仪输出的角速度积分获得。

如有错误，敬请指正。

参考：

MPU6050的数据获取、分析与处理

https://zhuanlan.zhihu.com/p/20082486?columnSlug=devymex