求解数字和为 sum 的方法数问题

问题描述：给定一个有 n 个正整数的数组 a 和一个整数 sum，求选择数组 a 中部分数字和为 sum 的方案数。若两种选区方案有一个数字的下标不一样，则认为是不同的方案。
输入描述：输入为两行，第 1 行为两个正整数 n、sum，第 2 行为 n 何正整数 a[i]，以空格 隔开。
输出描述：输出所求的方案数。
输入样例：
5 15
5 5 10 2 3

• 递归结构
  
• 递归

#include
using namespace std;

#define MAX_N 50
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int Func(int n,int sum)
{
	if(n==1)
	{
		if(sum==a[1]||sum==0)return 1;
		else return 0;
	}
	else if(sum<0)return 0;
	else
	{
		dp[n][sum]=Func(n-1,sum)+Func(n-1,sum-a[n]);
		return dp[n][sum];
	}
}

int main()
{
	int n,sum;
	cout<<"请输入n,sum: ";
	cin>>n>>sum;
	cout<<"请输入数组a: "<>a[i];
	cout<

• 迭代实现动态规划

#include
using namespace std;

#define MAX_N 50
int a[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int Func(int n,int sum)
{
	if(n==1)
	{
		if(sum==a[1]||sum==0)return 1;
		else return 0;
	}
	else if(sum<0)return 0;
	else
	{
		dp[n][sum]=Func(n-1,sum)+Func(n-1,sum-a[n]);
		return dp[n][sum];
	}
}

int main()
{
	int n,sum;
	cout<<"请输入n,sum: ";
	cin>>n>>sum;
	cout<<"请输入数组a: "<>a[i];
	cout<