判断二分图(染色,DFS)

判断二分图(染色,DFS)

判断二分图
给定一个无向图graph,当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B,并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合,一个来自B集合,我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出,graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边: graph[i] 中不存在i,并且graph[i]中没有重复的值。


示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释: 
无向图如下:
0----1
|    |
|    |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。

示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释: 
无向图如下:
0----1
| \  |
|  \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:

graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

代码

class Solution {
    //涂颜色使用的颜色,分别是:无色、红色和绿色
    private static final int UNCOLORED = 0;
    private static final int RED = 1;
    private static final int GREEN = 2;
    //用于记录节点颜色
    private int[] color;
    //记录是否二分图
    private boolean valid = true;
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        //图节点数量
        int n = graph.length;
        color = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //题中没有说明一定是连通图,所以需要每个没有涂色的节点作为起始节点涂颜色
            if (color[i] == UNCOLORED) {
                dfs(i, RED, graph);
            }
        }
        return valid;
    }

    private void dfs(int node, int c, int[][] graph) {
        color[node] = c;
        //这次遍历中当前节点相邻节点应该涂的颜色
        int nc = c == RED ? GREEN : RED;
        //遍历当前节点相邻所有节点
        for (int neighbor : graph[node]) {
            //如果相邻接点还没涂色,则继续深度优先遍历涂色
            if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
                dfs(neighbor, nc, graph);
                //判断上面遍历已经确定图不是二分图
                if (!valid) {
                    return;
                }
            //如果相邻节点已经有颜色,并且跟这次遍历本该涂的颜色不一致,说明不是二分图
            } else if (color[neighbor] != nc) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
    }
}

你可能感兴趣的:(算法练习,算法,dfs)