高中数学几何题解题技巧：立体几何三视图高效还原方法—拔高法

本文作者：vxbomath
三视图在高考考查的实质是空间想象有些同学们的空间想象能力比较强，快速还原出对应的立体图形，这种题目得以解决，而且有的同学空间想象力稍微弱一些，这种题目是非常难做出来的。
同学，老师今天给大家讲解一种方法——拔高法
拔高法不需要同学们空间想象，非常快速就能还原出对应的立体图形。只要同学能够掌握拔高法，其他还原立体图形方法感觉弱爆了，三线交汇等方法通通都不如拔高法来的直接、暴力。
那么拔高法能够还原90%左右的图形，还有一部分图形10%不能用拔高法还原出来的。那么用什么方法呢？用正方体切，而正方体切用六字箴言，这种类型比较高效。什么时候能用拔高法，其他方法在体系课程里，只要看了课程就知道什么时候用拔高，什么用正方体切。首先首拔高法，没有方法的情况下使用正方体切。
把立体图形还原之后，有三种题型：
1、让你判断其形状；
（给出三个图形正视图，侧视图，俯视图让你判断形状）
2、由两个试图读出另一视图；
（比如：给正视和俯视，读出侧视）
3、考察的综合运算——让你去求多面体棱长最大值、求体积或者表面积。（综合运算，综合运算在高考考查的频率是最高的，还原完三视图之后，让同学们算出立体图形中最长棱长，面积最大值。或者求体积，表面积。求体积表面积最经常考的又是什么题型——锥体的题型，因为锥体表面积考察的频率最高。如果，不论底面是三角形还是四边形，上顶点前后左右稍微平动一些，那么这个立体图形的三视图会发生本质改变，所以锥体求体积求表面积出的几率比较高。）
今天老师给大家讲述只要有关椎体的体积表面积问题，都能做到秒杀。不用还原三视图的立体图形就能秒杀。但是还有一种题型椎体的体积表面积不能秒杀，这种类型在体系课程有讲到。椎体能秒杀的情况占到95%，不能秒杀情况占到5%，所以我给大家介绍的学习方法，要讲体系，还要讲方法，最重要还有秒杀，下面咱们进入正课，来秒杀一些题型。
上一节有给大家承诺，由三视图求锥体体积要五秒一道答案，求锥体表面积要40秒给出答案。怎么做到的？是因为我们不用还原立体图形，直接出答案。
在讲题的技巧的时候，先给大家说一些常识性的东西：长对正，高平齐，宽相等，长对正什么意思？
正视图的长与俯视图的长相等高平齐，正视图与侧视图的高相等宽相等，正视图的宽和测试视图的宽相等。
同学们懂得这些之后，讲一个神级结论一:当三视图有两个视图外轮廓为三角形时：（S作为第三视图，h为两相同）
1、已知四棱锥P-ABCDD的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为(8√5)/3（具体步骤视频讲解）


2.如图，某几何体的三视图，则此几何体的体积为9.

3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为((8+π))/6 √3


好了，今天分享就到这里了，具体讲解技巧和方法，可以观看视频教程。