数据结构·第八章查找·平均查找长度

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静态查找表

（本章存储结构只讲顺序存储，不讲链式存储）

1、顺序查找

优点：算法简单、适应面广，对表结构（顺序表or链表、有序or无序）
缺点：平均查找长度较大 O(n)

2、折半查找

优点：平均查找长度小、查找速度快O(log2n)
缺点：只限于顺序有序表，不适于线性链表
但维护表有序性效率为 O(n)

3、索引顺序表

动态查找表

（存储结构用二叉链表）

1、二叉排序树

注：图中左下方的1 2 2 3 3 3指查找成功（如1 指当key=45时的查找长度、2 2指当key=24or53时的查找长度），而平均查找长度为log₂n。
右下方的1 2 3 4 5 6指查找成功，而平均查找长度为6，即n。
p_i是概率。

因此常需要重新修改指针
一般是将中序后继结点的数据复制到 p 结点中，相当于删去了 p 结点

分析：
（1）就平均时间性能而言，二叉排序树上和折半查找一样。
（2）就维护表有序性而言，二叉排序树更香。
无须移动结点，只需修改指针即可完成插入，且其平均执行时间均为 O(log2n)。而折半查找是 O(n)。

2、平衡二叉树（AVL）

（一颗形态均匀的二叉排序树）较高的检索速度
1、结点的平衡因子：该结点的左子树深度与右子树深度之差（最多相差1）
2、最小不平衡子树：在平衡二叉树的构造过程中，以距离插入结点最近的、且平衡因子的绝对值大于 1 的结点为根的子树。
3、插入 平衡二叉树的调整：
LL型：顺时针旋转（右
RR型：逆时针旋转（左
LR型：先逆后顺（先左后右
RL型：先顺后逆（先右后左