皇后问题

问题

国际象棋中的皇后，可以横向、纵向、斜向移动。如何在一个NXN的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后都不在同一条横线、竖线、斜线方向上？

举个栗子，下图的绿色格子是一个皇后在棋盘上的“封锁范围”，其他皇后不得放置在这些格子：

递归回溯法

package main

import "fmt"

const N = 4;

// 第1个N是由几行， 第2个N是有几列
var queue [N][N]int

func show()  {
     
	for i := 0; i < N;  i++ {
      // 第i行
		for j := 0; j < N ; j++ {
     
			//fmt.Printf("%5d", queue[i][j])
			if queue[i][j]==1{
     
				fmt.Printf("%5s","■")
			}else{
     
				fmt.Printf("%5s","□")
			}
		}
		fmt.Println()
	}
	fmt.Println()
}


// 判断 第row行，第col列是否可以存放数据
func judge(row, col int) bool  {
     
	for i := 0; i < col;  i++ {
     
		if queue[row][i] == 1 {
      // 行固定， 前j列是否已经存放数据
			return false
		}
	}

	for j := 0; j < col; j++{
     
		if queue[row][j] == 1 {
      // 列固定， 前j行是否已经存放数据
			return false
		}
	}


	for i, j := row - 1, col - 1; i >= 0 && j >= 0 ; i, j = i - 1, j - 1{
     
		if queue[i][j] == 1 {
     
			return false
		}
	}

	for i, j := row - 1, col + 1; i >= 0 && j <= N - 1 ; i, j = i - 1, j + 1{
     
		if queue[i][j] == 1 {
     
			return false
		}
	}

	for i, j := row + 1, col - 1; i <= N - 1 && j >= 0 ; i, j = i + 1, j - 1{
     
		if queue[i][j] == 1 {
     
			return false
		}
	}

	for i, j := row - 1, col + 1; i >= 0 && j <= N - 1 ; i, j = i - 1, j + 1{
     
		if queue[i][j] == 1 {
     
			return false
		}
	}

	return true
}

var count = 0;
/*
 * num 的意思是：我们正在放置第i个皇后

*/
func find_queue(num int)  {
     
	//show()
	if num == N {
      // 所有的皇后都放完了
		count++
		show()
		return
	}


	for row := 0;row < N ; row++ {
      	// 第num个皇后放到第num列[固定好的]，[0, N)行上试探
		if judge(row, num) {
     
			queue[row][num] = 1
			find_queue(num + 1)
			queue[row][num] = 0 // 只有在皇后摆不下去的时候会执行清0的动作（避免脏数据干扰），如果皇后摆放很顺利的话从头到尾是不会走这个请0的动作的，因为已经提前走if里面的return方法结束了。
		}
		//show()
	}
}
func main() {
     
	find_queue(0)

}