算法与数据结构学习（30）-插值查找

插值查找原理介绍

1.插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。

2.将折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左边索引left, high表示右边索引right.key 就是前面我们讲的 findVal

3.int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/插值索引/对应前面的代码公式：int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

4.举例说明插值查找算法 1-100 的数组

插值算法举例说明

数组 arr = [1, 2, 3, …, 100]

假如我们需要查找的值 1

使用二分查找的话，我们需要多次递归，才能找到 1

使用插值查找算法
int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

int mid = 0 + (99 - 0) * (1 - 1)/ (100 - 1) = 0 + 99 * 0 / 99 = 0

比如我们查找的值 100

int mid = 0 + (99 - 0) * (100 - 1) / (100 - 1) = 0 + 99 * 99 / 99 = 0 + 99 = 99

代码实现

/**
 * 	title:插值查找算法
 * 	date ：2020.3.5
 */
package search;

import java.util.Arrays;

public class InsertValueSearch {
     

	public static void main(String[] args) {
     

		int[] arr = new int[100];
		for(int i =1;i<= 100;i++) {
     
			arr[i-1] = i;
		}
		
		//测试
		int res = inserValueSearch(arr,0,99,67);
		System.out.println("res="+res);

	}
	
	//编写插值查找
	//插值查找算法也要求数组是有序的
	/**
	 * 
	 * @param arr 传入数组
	 * @param left 左边索引
	 * @param right	右边索引
	 * @param findVla 查找值
	 * @return
	 */
	public static int inserValueSearch(int[] arr,int left,int right,int findVal) {
     
		//注意：findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]条件必须有，否则我们得到的mid可能越界
		if(left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1]) {
     
			return -1;
		}
		
		//求出mid
		int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
		int midVal = arr[mid];
		
		if(findVal > midVal) {
     //说明向右查找
			return inserValueSearch(arr,mid + 1,right,findVal);
		}else if(findVal < midVal) {
     //说明向左查找
			return inserValueSearch(arr,left,mid -1,findVal);
			
		}else {
     
			return mid;
		}
		
	}

}

插值查找注意事项

1.对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找, 速度较快.

2.关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好