单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0 随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

注：这样类型的题都是有技巧的，如下，就是本题的核心思想

  1、序列str1和序列str2

 

  ·长度分别为m和n；

  ·创建1个二维数组L[m.n]；

    ·初始化L数组内容为0

    ·m和n分别从0开始，m++，n++循环：

       - 如果str1[m] == str2[n]，则L[m,n] = L[m - 1, n -1] + 1；

       - 如果str1[m] != str2[n]，则L[m,n] = max{L[m,n - 1]，L[m - 1, n]}

    ·最后从L[m,n]中的数字一定是最大的，且这个数字就是最长公共子序列的长度

    ·从数组L中找出一个最长的公共子序列

# include # include # define max(a,b)a>b?a:b int main(void) { int i,j,n,m,b,count; int a[1001][1001]; char c[1001], s[1001]; scanf("%d", &b); while (b--) { memset(a,0,sizeof(a)); count = 0;i = j = 0; scanf("%s", &c); scanf("%s", &s); n = strlen(c); m = strlen(s); for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= m; j++) { if (c[i-1] == s[j-1]) a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; else a[i][j] = max(a[i-1][j],a[i][j-1]); } printf("%d\n", a[n][m]); } return 0; }