程序员面试题精选100题：11-40解题报告

程序员面试题精选100题(11)－求二元查找树的镜像[数据结构]  

题目：输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。

例如输入：

     8
    /  \
  6      10
 /\       /\
5  7    9   11

输出：

      8
    /  \
  10    6
 /\      /\
11  9  7  5

非递归就是使用栈模拟。

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程序员面试题精选100题(12)－从上往下遍历二元树[数据结构]

 题目：输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。

例如输入

      8
    /  \
   6    10
  /\     /\
 5  7   9  11

输出8   6   10   5   7   9   11。

分析：层次遍历，使用队列存储数据。

我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历

 

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程序员面试题精选100题(13)－第一个只出现一次的字符[算法]  

题目：在一个字符串中找到第一个只出现一次的字符。如输入abaccdeff，则输出b

 

 

分析：1.hash_map

2.因为是字符0-255，所以我们可以用256长度的数组作为hash，每个元素记录对应ascii码个数。

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程序员面试题精选100题(14)－圆圈中最后剩下的数字[算法]  

题目：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

分析：这是著名的约瑟夫环问题。其实自己推也不太会，先记下递归关系吧。

f(n,m)=f’(n-1,m)=[f(n-1,m)+m]%n

 

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程序员面试题精选100题(15)－含有指针成员的类的拷贝[C/C++/C#]  

分析：指针浅拷贝导致的指针悬挂问题

解决方法：1.私有化，不能复制构造，赋值操作，这肯定不是上策

2.每个对象保留一份数据副本

3.自己实现引用计数，多个对象共同指向同一数据内存

4.直接使用boost的shard_ptr

有时间要总结下boost的智能指针了。

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程序员面试题精选100题(16)－O(logn)求Fibonacci数列[算法]  

分析：

1.纯递归 O(2^n)

2.记忆化递归，空间换时间O(n)

3.递推，类似于DP，时间O（n），空间O(1)

4.logn的真想不到，智商拙计啊，还是看答案吧：

{f(n), f(n-1), f(n-1), f(n-2)} ={1, 1, 1,0}^n-1

f(n)为矩阵的第一个元素

        /  a^n/2*a^n/2                     n为偶数时
aⁿ=
        \  a(^n-1)/2*a^(n-1)/2            n为奇数时

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程序员面试题精选100题(17)－把字符串转换成整数[算法]  

分析：这个真不一定能写对，我想说能直接用atoi吗？哈

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程序员面试题精选100题(18)－用两个栈实现队列[数据结构]  

已经提过了在第二题

 

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程序员面试题精选100题(19)－反转链表[数据结构]  

题目：输入一个链表的头结点，反转该链表，并返回反转后链表的头结点。

分析：假设n之前的n-1个都已经逆序了，pnext=n->next,n->next=ppre;

然后更新ppre为n,n为pnext

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程序员面试题精选100题(20)－最长公共子串[算法]  

典型DP，算法导论上有详细介绍

如果我们记字符串X_i和Y_j的LCS的长度为c[i,j]，我们可以递归地求c[i,j]：

          /      0                               if i<0 or j<0
c[i,j]=          c[i-1,j-1]+1                    if i,j>=0 and x_i=x_j
         \       max(c[i,j-1],c[i-1,j]           if i,j>=0 and x_i≠x_j

 

 

扩展：

如果题目改成求两个字符串的最长公共子字符串，应该怎么求？

最长公共字串：不连续；最长公共子字符串：连续

DP[i][j]定义为以I,j为结尾的最长公共子字符串长度。

状态转移方程为DP[i][j]=DP[i-1][j-1]if a[i]==b[j] else = 0;

最终结果为max{DP[i][j]}，其中可以放入到状态递推中不必单独O(n^2)循环。

初始：DP[0][j],DP[i][0]=0，浪费一个空间，从1开始有效。

结果序列也好求：记录max对应的i和j，然后依次递减，知道不等即结束。

 

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程序员面试题精选100题(21)－左旋转字符串[算法]  

翻转句子中的单词已经讨论过了。

 

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程序员面试题精选100题(22)－整数二进制表示中1的个数[算法]  

位操作果然很奇妙。

int NumberOf1_Solution1(int i)
{
      int count = 0;
      while(i)
      {
            if(i & 1)
                  count ++;

            i = i >> 1;
      }

      return count;
}

这个思路当输入i是正数时没有问题，但当输入的i是一个负数时，不但不能得到正确的1的个数，还将导致死循环。以负数0x80000000为例，右移一位的时候，并不是简单地把最高位的1移到第二位变成0x40000000，而是0xC0000000。这是因为移位前是个负数，仍然要保证移位后是个负数，因此移位后的最高位会设为1。如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

解决方法：

不右移I,可以等价的左移1。。。。很巧妙

上述算法复杂度为i的位数，下面方法可以降到i中1的个数：

另外一种思路是如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子：一个二进制数1100，从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到结果是1011。

我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

扩展：

如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂？

是2的次幂，就是之含有一个1，那就判断i&(i-1)是不是0就可以了。。。。

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程序员面试题精选100题(23)－跳台阶问题[算法]  

Fibonacci序列，怎么这么像奥数题。。。。主要考察分析抽象问题能力，递推关系。。。

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程序员面试题精选100题(24)－栈的push、pop序列[数据结构]  

题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。

比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。

这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈，每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈，同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。

如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字，直接pop出栈即可；如果希望pop的数字目前不在栈顶，我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字，并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字，表明该序列不可能是一个pop序列。

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程序员面试题精选100题(25)-在从1到n的正数中1出现的次数[算法]  

题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。

分析：这是一道广为流传的google面试题。用最直观的方法求解并不是很难，但遗憾的是效率不是很高；而要得出一个效率较高的算法，需要比较强的分析能力，并不是件很容易的事情。当然，google的面试题中简单的也没有几道。

我只会暴力解法，智商拙计啊。。。。高效的推导，略

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程序员面试题精选100题(26)-和为n连续正数序列[算法]  

题目：输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。

例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。

分析：起始值不超过(n+1)/2，最小2个元素

1.      暴力：sum(I,i+1…n)判断是否为n,对于(n+1)/2个I,复杂度为O(n^2)

2.      没有使用连续这个特征。（i+j）(j-i+1)/2=n，可以解出j,循环i判断j是否合理即可解决，复杂度O（n）

3.      这种接法是为了引出下面的扩展问题，同样的思路而且不用有序。这道题和本面试题系列的第10题有些类似。我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2。如果从small到big的序列的和大于n的话，我们向右移动small，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话，我们向右移动big，相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字。这种方法相对于第二种复杂度一样的，但big会多走一些步。

扩展：

google面试题：无序数组是否存在连续几个数的和等于N

有一串没有排好序的正整数，中间可能有重复，查看这串数中是否存在连续的几个数之和为N

分析：1.暴力O(n^3)

2.优化下f(I,n)=f(I,n-1)+a[i][n]一趟O（n），对于n个i总复杂度为O(n^2)

3.快慢指针I,j。如果小于K，j增加；否则i增加，需要注意I==J的情况（当sumN时，要分两种情况，i==j，或者i!=j，主要是因为可能数组中的某个元素自己就比N大，这样的话最终会走到i==j这一步，这时就得跳过当前自身数值都会比N大的元素，直接采用下一个元素的值作为sum，i和j的值也都做相应的更新）ij不回溯，最多2n步，所以复杂度为O（n）

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程序员面试题精选100题(27)-二元树的深度[数据结构]  

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：输入二元树：

                                            10
                                          /     \
                                        6        14
                                      /        /   \
                                    4         12     16

输出该树的深度3。

分析：递归。

非递归：先序遍历。参考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9088133

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程序员面试题精选100题(28)-字符串的排列[算法]  

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

分析：递归，交换。参考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9081487

#include

#include

#include

usingnamespace std;

 

voidswap(char* a,char* b)

{

    char tmp = *a;

    *b = tmp;

    *a = *b;

}

 

voidPermutation(char* pStr, char* pBegin)

{

    assert(pStr && pBegin);

    if(*pBegin == '\0')

        printf("%s\n",pStr);

    else

    {

        for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0';pCh++)

        {

            swap(*pBegin,*pCh);

            Permutation(pStr, pBegin+1);

            swap(*pBegin,*pCh);

        }

    }

}

 

intmain(void)

{

    char str[] = "abcd";

    Permutation(str,str);

    return 0;

}

有重复元素情况：参考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9081487

扩展：

组合问题：

#include

#include

#include

 

intstate[5] = {0};

 

voidprint(char* str)

{

    int i;

    for(i=0; i

    {

       if(state[i] )

           printf("%c",str[i]);

    }

    printf("\n");

}

 

voiddigui(char* str,int b,int e)

{

    if(b == e)

    {

       print(str);

       return ;

    }

    state[b] = 1;//yes

    digui(str,b+1,e);

    state[b] = 0;//no

    digui(str,b+1,e);

}

 

intmain()

{

    char *str = "abcef";

    digui(str,0,strlen(str));

    return 0;

}

 

扩展2：输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。

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程序员面试题精选100题(29)-调整数组顺序使奇数位于偶数前面[算法]  

解法：前后指针向中间靠拢，类似于快排的partition。

讨论：

上面的代码有三点值得提出来和大家讨论：

１．函数isEven判断一个数字是不是偶数并没有用%运算符而是用&。理由是通常情况下位运算符比%要快一些；

２．这道题有很多变种。这里要求是把奇数放在偶数的前面，如果把要求改成：把负数放在非负数的前面等，思路都是都一样的。

３．在函数Reorder中，用函数指针func指向的函数来判断一个数字是不是符合给定的条件，而不是用在代码直接判断（hardcode）。这样的好处是把调整顺序的算法和调整的标准分开了（即解耦，decouple）。当调整的标准改变时，Reorder的代码不需要修改，只需要提供一个新的确定调整标准的函数即可，提高了代码的可维护性。例如要求把负数放在非负数的前面，我们不需要修改Reorder的代码，只需添加一个函数来判断整数是不是非负数。这样的思路在很多库中都有广泛的应用，比如在ＳＴＬ的很多算法函数中都有一个仿函数（functor）的参数（当然仿函数不是函数指针，但其思想是一样的）。如果在面试中能够想到这一层，无疑能给面试官留下很好的印象。

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程序员面试题精选100题(30)-赋值运算符重载函数[C/C++/C#]  

C++基础，没啥说的。。。

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程序员面试题精选100题(31)-从尾到头输出链表[数据结构]  

分析:1.之前的反转链表，然后从新的头到尾输出。缺点：额外操作，破坏链表结构了。

2.放入栈中，弹栈输出即可。

3.递归。

扩展：1.       从尾到头输出一个字符串；

2.       定义一个函数求字符串的长度，要求该函数体内不能声明任何变量。

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程序员面试题精选100题(32)-不能被继承的类[C/C++/C#]  

题目：用C++设计一个不能被继承的类。

分析：这是Adobe公司2007年校园招聘的最新笔试题。这道题除了考察应聘者的C++基本功底外，还能考察反应能力，是一道很好的题目。

分析：http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9112973

1.私有构造、析构函数可以实现。

2.更好的方法友元+虚继承。

C++虚继承的作用  

C++虚继承可以防止多重继承产生的二义性问题。

上面的试验结果表面，在多重继承的时候，如果父类中有同名的成员变量（类似这篇文章中谈及的例子），为了防止二义性，一般要采用虚继承的方式，并且最右边的基类中的那个成员变量会出现在派生类对象中

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程序员面试题精选100题(33)-在O(1)时间删除链表结点[数据结构]  

题目：给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1)时间删除该结点。

脑筋急转弯。。。

（2）给定的要删除的结点是链表的头结点情况。

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程序员面试题精选100题(34)-数组中只出现一次的数字[算法]  

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

分析：这是一道很新颖的关于位运算的面试题。

限定空间复杂度为O(1)了，不能使用hash_map了。

异或运算，最终是a^b，关键在怎么把数组分成两部分，两部分分别异或就得出a,b了。

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程序员面试题精选100题(35)-两链表的第一个公共结点[数据结构]  

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。

分析：长的先走l-s步，再一起走，

扩展：如果有环呢？？？？

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程序员面试题精选100题(36)-在字符串中删除特定的字符[算法]  

题目：输入两个字符串，从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。例如，输入”They are students.”和”aeiou”，则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”。

分析：快慢指针。查找使用hash，因为是字符，可以申请256大小数组。

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程序员面试题精选100题(37)-寻找丑数[算法]  

题目：我们把只包含因子

2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。

很巧妙，第一次想不到，只会暴力法。。。智商拙计。。。。

 

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程序员面试题精选100题(38)-输出1到最大的N位数[算法]  

题目：输入数字n，按顺序输出从1最大的n位10进制数。比如输入3，则输出1、2、3一直到最大的3位数即999。

分析：1.直接，可能溢出

2.大整数递增，短时间很难写完写正确。

3.没想到的递归啊。。。。

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程序员面试题精选100题(39)-颠倒栈[数据结构]  

题目：用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5处在栈顶。

题目要求递归。

1.      pop栈顶

2.      递归反转剩下的，

3.      将栈顶添加到栈底。

这个第三步卡住了，没想到效率高的算法，只想到从栈顶到栈底上一个元素依次后移一位，然后将栈顶放到栈底，但是栈不提供随机访问呐。看完答案恍然大悟，还是递归呐，尼玛，题目也要求递归呀。我们需要考虑的另外一件事情是如何把一个元素e放到一个栈的底部，也就是如何实现AddToStackBottom。这件事情不难，只需要把栈里原有的元素逐一pop出来。当栈为空的时候，push元素e进栈，此时它就位于栈的底部了。然后再把栈里原有的元素按照pop相反的顺序逐一push进栈。

注意到我们在push元素e之前，我们已经把栈里原有的所有元素都pop出来了，我们需要把它们保存起来，以便之后能把他们再push回去。我们当然可以开辟一个数组来做，但这没有必要。由于我们可以用递归来做这件事情，而递归本身就是一个栈结构。我们可以用递归的栈来保存这些元素。

复杂度为O(n^2)，每个AddToStackBottom复杂度就为O(n)

这题其实就是考察对递归的熟悉程度。其实完全可以先pop进数组，然后在逆序push进原栈即可，复杂度只有O(n)。

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程序员面试题精选100题(40)-扑克牌的顺子[算法]  

题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。

         分析：这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。

这题不难，考察抽象能力。。。。