leetcode笔记：H-Index

一. 题目描述

Given an array of citations (each citation is a non-negative integer) of a researcher, write a function to compute the researcher’s h-index.

According to the definition of h-index on Wikipedia: “A scientist has index h if h of his/her N papers have at least h citations each, and the other N − h papers have no more than h citations each.”

For example, given citations = [3, 0, 6, 1, 5], which means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively. Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, his h-index is 3.

Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

二. 题目分析

首先需要了解一下题目的大意：

给定一个数组，记载了某研究人员的文章引用次数（每篇文章的引用次数都是非负整数），编写函数计算该研究人员的h指数。

根据维基百科上对h指数的定义：“一名科学家的h指数是指在其发表的N篇论文中，有h篇论文分别被引用了至少h次，其余N-h篇的引用次数均不超过h次”。

例如，给定一个数组citations = [3, 0, 6, 1, 5]，这意味着该研究人员总共有5篇论文，每篇分别获得了3, 0, 6, 1, 5次引用。由于研究人员有3篇论文分别至少获得了3次引用，其余两篇的引用次数均不超过3次，因而其h指数是3。

注意：如果存在多个可能的h值，取最大值作为h指数。

通过下图，可以更直观了解h值的定义，对应图中，即是球左下角正方形的最大值：

以下解释中，假设给定数组的大小为N，即共有N篇文章。

常规的做法有两种，也是题目tips中提到的，首先想到的是将数组进行排序，然后从后往前遍历，找出这个h值，该方法的复杂度是：O(n*logn)。

在面试中，若允许使用辅助内存，可以使用第二种方法，即开辟一个新数组record，用于记录0~N次引用次数的各有几篇文章（引用次数大于N的按照N次计算）遍历数组，统计过后，遍历一次统计数组record，即可算出h值的最大值。时间复杂度为O(n)。

三. 示例代码

// 排序+遍历
class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        sort(citations.begin(), citations.end(), [](const int &a, const int &b){return a > b; });
        int i = 0;
        for (; i < citations.size(); ++i)
            if (citations[i] <= i)
                break;
        return i;
    }
};

// 第二种的方法
class Solution {
public:
    int hIndex(vector<int>& citations) {
        int citationSize = citations.size();
        if (citationSize < 1) return 0;
        vector<int> record(citationSize + 1, 0);
        for (int i = 0; i < citationSize; ++i)
        {
            if (citations[i] <= citationSize)
                ++record[citations[i]];
            else
                ++record[citationSize];
        }

        for (int j = citationSize, paperNum = 0; j >= 0; --j)
        {
            paperNum += record[j];
            if (paperNum >= j) return j;
        }
        return 0;
    }
};

四. 小结

使用何种方法，需要根据实际条件而定。