[HNOI2010] 合唱队 chorus

标签：区间DP。
题解：

　　首先分析题目，根据题目中的列队方式以及数据范围，我们容易想到O(n2)的算法，也就是区间DP。发现直接dp[L][R]，不能转移，于是添加一个dp[L][R][0/1]，0表示这个区间最后从左边插入，1则表示右边。
　　然后分析从左边插入，上一个数要么是从左的要么是从右的，因为这个数在左，所以都要比他们大才符合条件。故(H[L]　　从右边插入类似：(H[R]>H[L]||H[R]>H[R-1])，dp[L][R][1]=dp[L][R-1][0]*(H[R]>H[L])+dp[L][R-1][1]*(H[R]>H[R-1]);
　　然后答案自然就是dp[1][n][0]+dp[1][n][1]了。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #define LL long long
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=1100,mod=19650827,INF=0x3f3f3f3f;
 7 int n;
 8 int H[MAXN],dp[MAXN][MAXN][2];
 9 int gi(){ int res; scanf("%d",&res); return res;}
10 int main()
11 {
12   freopen("chorus.in","r",stdin);
13   freopen("chorus.out","w",stdout);
14   n=gi();
15   for(int i=1;i<=n;i++) H[i]=gi();
16   for(int i=1;i)
17     {
18       if(H[i]1])
19         {        
20           dp[i][i+1][0]=1;
21           dp[i][i+1][1]=1;
22         }
23     }
24   for(int i=2;i)
25     {
26       for(int j=1;j+i<=n;j++)
27         {
28           int L=j,R=j+i;
29           dp[L][R][0]=(dp[L+1][R][0]*(H[L]1])+dp[L+1][R][1]*(H[L]mod;
30           dp[L][R][1]=(dp[L][R-1][0]*(H[R]>H[L])+dp[L][R-1][1]*(H[R]>H[R-1]))%mod;
31         }
32     }
33   printf("%d\n",(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%mod);
34   return 0;
35 }

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