二进制十进制转换史上最牛逼算法！！

十进制转二进制

相信学过计算机的同学一定对二进制不陌生，计算机底层的通讯就是二进制嘛！二进制由0和1组成，那么怎么快速的对一个十进制数转换成二进制数呢？

最古老的方法大家还记得怎么转换吗？比如35这个十进制数？

将这个数除以2，等于17余1，然后将17再除以2，等于8余1…直到不能再被2整除，然后将余数从后往前的顺序写出来就是二进制数100011。

这个是我们上初中时候老师教的，但是太麻烦了，下面我教大家一种新的算法：

学习这个新算法的时候我们首先要了解下$2^n$问题：

…$2^8$、$2^7$、$2^6$、$2^5$、$2^4$、$2^3$、$2^2$、$2^1$、$2^0$

…256、128、64、32、16、8、4、2、1

第一步，我们先把$2^n$倒着写出来，写多少呢？根据你要算的这个十进制数的大小，比如35，那你就从32开始往前写就行了：

32、16、8、4、2、1

从上面这些数里，我们想算十进制的35，它等于32+2+1，那我就在32、2、1下面标1，其余的标0：

通过上图，二进制就是100011。简单不？如果你看懂了，你就试试其他的数吧。

二进制转十进制

十进制转二进制我们刚才学会了，那么二进制怎么转十进制呢？是不是有点懵？

假如有一个二进制数100011，怎么转换呢，非常简单！还是先把$2^n$写下来，写多少？根据二进制的位数，100011是6位，那我就从后往前数6位写下来：

然后把这个二进制数从前往后依次写在十进制数上：

最后把上标为1的加在一起：

32 + 2 + 1 = 35

是不是很简单？只要你记住这几个数（$2^n$）你就可以快速的十进制二进制互转。那有的同学问了，如果十进制数是999999999转换二进制是多少？呵呵哒！这么大的数你用计算器！你知道怎么算就行了，有计算器呢