集合上的动态规划---最优配对问题(推荐：*****)

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提醒推荐：五星

刘汝佳《算法竞赛入门经典》，集合上的动态规划---最优配对问题
题意：空间里有n个点P0,P1,...,Pn-1，你的任务是把它们配成n/2对（n是偶数），使得每个点恰好在一个点对中。所有点对中两点的距离之和应尽量小。

状态：d(i,S)表示把前i个点中，位于集合S中的元素两两配对的最小距离和
状态转移方程为：d(i,S)=min{|PiPj|+d(i-1,S-{i}-{j}}

书上的解法有些问题，正解见方法一

方法二：状态可以进行压缩，i的值其实隐藏在S中，S中最高位为1的即为i，所以需要一次查找,从n-1到0进行一次历编即可，整个运算下来，平均查找次数仅为2。而且方法二比方法一情况简单很多，也比较容易理解。

方法三：这道题用递归实现更好一些，因为只需要判断n为偶数的情况，这就是递归运算的好处，而非递归则需要全部都进行一次运算。

技巧：①处使用有个技巧，传递引用而不是下标，书写会方便很多。
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//方法一：正解。。。
#include 
#include 
#include 
const int nMax=21;
const double INF=1e10;
int n;
struct Node
{
	int x,y,z;
}node[nMax];
double d[nMax][1<=0;j--)
				if((s & (1<
#include 
#include 
const int nMax=21;
const double INF=1e10;
int n,S;
struct Node
{
	int x,y,z;
}node[nMax];
double d[1<=0;i--)
		if(p & (1<=0;j--)
		if(p & (1<
#include 
#include 
const int nMax=21;
const double INF=1e10;
int n,S;
struct Node
{
	int x,y,z;
}node[nMax];
double d[1<=0;i--)
			if(s & 1<=0;j--)
			if(s & 1<

测试数据：

Input：
20
1 2 3
1 1 1
5 6 2
4 7 8
2 3 1
1 4 7
2 5 8
3 6 9
1 2 5
2 3 6
4 5 2
7 8 5
4 5 1
-1 2 3
-1 -9 -7
0 0 0
100 0 0
9 5 1
7 5 3
5 5 5

Output：
119.076

参考博客：http://www.cppblog.com/rakerichard/archive/2010/02/11/107696.html