如何求两个矩形相交面积

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如何求两个相交矩形的交集的面积?
就是交接的公共部分面积?
class Rectangle {
Point min;
Point max;
}
Rectangle rect1, rect2;
Rectangle rect;
rect.min.x = max(rect1.min.x, rect2.min.x);
rect.min.y = max(rect1.min.y, rect2.min.y);
rect.max.x = min(rect1.max.x, rect2.max.x);
rect.max.y = min(rect1.max.y, rect2.max.y);
if ( rect.min.x < rect.max.x && rect.min.y < rect.max.y )
s = (rect.max.x-rect.min.x)×(rect.max.y-rect.min.y)
else
s = 0;
如何判断两个矩形是否相交?
假定矩形是用一对点表达的(minx,miny)(maxx, maxy)
那么两个矩形rect1{(minx1,miny1)(maxx1, maxy1)}, rect2{(minx2,miny2)(maxx2, maxy2)}
相交的结果一定是个矩形，构成这个相交矩形rect{(minx,miny)(maxx, maxy)}的点对坐标是：
minx = max(minx1, minx2)
miny = max(miny1, miny2)
maxx = min(maxx1, maxx2)
maxy = min(maxy1, maxy2)
如果两个矩形不相交，那么计算得到的点对坐标必然满足
minx > maxx
或者
miny > maxy