169. Majority Element

题目描述(简单难度)

给一个数组，存在一个数字超过了半数，找出这个数。

解法一

这种计数问题，直接就会想到HashMap，遍历过程中统计每个数字出现的个数即可。可以确定的是，超过半数的数字一定有且只有一个。所以在计数过程中如果出现了超过半数的数字，我们可以立刻返回。

import java.util.HashMap;

public class Majority_Element {
     
    public static int majorityElement(int[] nums){
     
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int n =nums.length;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
     
            int before=map.getOrDefault(nums[i],0);
            if(before==n/2){
     
                return nums[i];
            }
            map.put(nums[i],before+1);
        }
        //顺便返回一个
        return -1;
    }
    public static void main(String args[]){
     
        int[]nums={
     2,2,1,1,1,2,2};
        int ans = majorityElement(nums);
        System.out.print(ans);
    }
}

上边的解法时间复杂度是 O(n)，同时也需要 O(n) 的空间复杂度。所以下边讨论在保证时间复杂度不变的情况下，空间复杂度为 O(1) 的解法。

解法二 摩尔投票法

1980 年由 Boyer 和 Moore 两个人提出来的算法，英文是 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm。

算法思想很简单，但第一个想出来的人是真的强。

我们假设这样一个场景，在一个游戏中，分了若干个队伍，有一个队伍的人数超过了半数。所有人的战力都相同，不同队伍的两个人遇到就是同归于尽，同一个队伍的人遇到当然互不伤害。

这样经过充分时间的游戏后，最后的结果是确定的，一定是超过半数的那个队伍留在了最后。

而对于这道题，我们只需要利用上边的思想，把数组的每个数都看做队伍编号，然后模拟游戏过程即可。

group 记录当前队伍的人数，count 记录当前队伍剩余的人数。如果当前队伍剩余人数为 0，记录下次遇到的人的所在队伍号。

public int majorityElement(int[] nums) {
     
        int count = 1;
        int group = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
     
            //当前队伍人数为零，记录现在遇到的人的队伍号
            if (count == 0) {
     
                count = 1;
                group = nums[i];
                continue;
            }
            //现在遇到的人和当前队伍同组，人数加 1
            if (nums[i] == group) {
     
                count++;
            //遇到了其他队伍的人，人数减 1
            } else {
     
                count--;
            }
        }
        return group;
    }

参考文献

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/93208809