整数划分问题将正整数n表示成一系列正整数之和

整数划分问题将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+……+nk n1>=n2>=………>=nk>=1;k>=1正整数n的划分数，记为p(n)。例如正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11在最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。 q(n,m)=1, 当n=1，m=1;q(n,m)=q(n,n) 当nm

#include
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using namespace std;
/*整数划分问题
 *将正整数n表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+……+nk
 * n1>=n2>=………>=nk>=1;k>=1
 *正整数n的划分数，记为p(n)。
 * 例如正整数6有如下11种不同的划分，所以p(6)=11
 *在最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m)。
 * q(n,m)=1,    当n=1，m=1;
 * q(n,m)=q(n,n)    当nm
 */
int q(int n,int m)
{
     
    if(n<1||m<1)
        return 0;
    if(n==1||m==1)
        return 1;
    if(n==m)
    {
     
            return 1+q(n,m-1);
    }
    if(m>n)
    {
     
        return q(n,n);
    }
    //一、n1<=m-1;q(n,m-1)
    // 二、n1=m
    // ********$$$$$$******当n1=m时，剩下q(n-m,m)
    return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}

int main()
{
     
    cout << q(6,6)<<endl;
}