提取图像的骨架(Skeleton)算法
图像的骨架似乎没有严格的数学定义，可认为是图像细化（Thinning）的产物（中轴可以看作一种骨架，其有严格的数学定义）。目前已经有许多细化算法，这些算法得到的骨架可能略有差异。本文实现了Khalid Sheed 的 K3M算法。该算法属于迭代腐蚀边界的一类算法，该类算法的思想是，假定从二值图像中物体的边界处同时开始燃烧，物体就会被逐步细化，但在燃烧过程中要保证满足一定条件的点被保留或者被“烧掉”，以确定燃烧结束后，剩下的最后一像素宽的图像为图像的骨架。这些条件的确定没有统一的标准，各个算法采取了不同的方案。一般来讲，为了满足计算的速度要求和算法的准确，迭代中算法会对图像边界上某点的3*3邻域内进行检查，判断是否满足要求。
K3M算法在每次迭代中需要进行六次检查
Phase 0. 标记出图像的边界，
Phase 1. 如果该点的邻域中有3个点（非零，以下皆如此）相邻，删除该点
Phase 2. 如果该点的邻域中有3或4个点相邻，删除该点。
Phase 3. 如果该点的邻域中有3，4，5个点相邻，删除该点。
Phase 4. 如果该点的邻域中有3，4，5，6个点相邻，删除该点。
Phase 5. 如果该点的邻域中有3，4，5，6，7个点相邻，删除该点。
Phase 6. 剩余的边界点取消标记，如果Phase 5中没有点被修改，停止迭代，否则返回Phase 0。
具体的步骤可以阅读论文：http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/amc/amc20/amc2029.pdf。论文中算法实现的一个小技巧是，对邻域中的8个点的值看作二进制，即二进制编码，这样不同的值就对应邻域中不同的状态。迭代中通过计算即可判断该点是否满足条件，是否可以删除。具体细节请移步阅读论文。
算法的测试结果如下：
参考：
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/skeleton.htm
http://home.agh.edu.pl/~saeed/arts/2001%20CAIP.pdf
http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/files/thinning.shtml
http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/amc/amc20/amc2029.pdf
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using std::vector;
vector GetFlags(int a[],int length)
{
vector vec;
int neighbour[]={1,2,4,8,16,32,64,128,1,2,4,8,16,32,64};
for(int i=0;i A0=GetFlags(a0,6);
vector A1=GetFlags(a1,1);
vector A2=GetFlags(a2,2);
vector A3=GetFlags(a3,3);
vector A4=GetFlags(a4,4);
vector A5=GetFlags(a5,5);
vector border;
bool modify=true;
int neighbour[3][3]={
{128,1,2},
{64,0,4},
{32,16,8}
};
int row=Input.rows;
int col=Input.cols;
while(modify)
{
modify=false;
// flag the border Pharse 0
for(int m=1;m(m+j,n+k);
}
}
if(std::find(A0.begin(),A0.end(),weight)!=A0.end())
border.push_back(cv::Point2i(m,n));
}
}
//Pharse 1
vector::iterator first=border.begin();
while(first!=border.end())
{
int weight=0;
for(int j=-1;j<=1;++j)
{
for(int k=-1;k<=1;k++)
{
weight+=neighbour[j+1][k+1]*Input.at((*first).x+j,(*first).y+k);
}
}
if(std::find(A1.begin(),A1.end(),weight)!=A1.end())
{
Input.at((*first).x,(*first).y)=0;
first=border.erase(first);
}
else
++first;
}
//Pharse2
first=border.begin();
while(first!=border.end())
{
int weight=0;
for(int j=-1;j<=1;++j)
{
for(int k=-1;k<=1;k++)
{
weight+=neighbour[j+1][k+1]*Input.at((*first).x+j,(*first).y+k);
}
}
if(std::find(A2.begin(),A2.end(),weight)!=A2.end())
{
Input.at((*first).x,(*first).y)=0;
first=border.erase(first);
}
else
++first;
}
//Pharse3
first=border.begin();
while(first!=border.end())
{
int weight=0;
for(int j=-1;j<=1;++j)
{
for(int k=-1;k<=1;k++)
{
weight+=neighbour[j+1][k+1]*Input.at((*first).x+j,(*first).y+k);
}
}
if(std::find(A3.begin(),A3.end(),weight)!=A3.end())
{
Input.at((*first).x,(*first).y)=0;
first=border.erase(first);
}
else
++first;
}
//Pharse4
first=border.begin();
while(first!=border.end())
{
int weight=0;
for(int j=-1;j<=1;++j)
{
for(int k=-1;k<=1;k++)
{
weight+=neighbour[j+1][k+1]*Input.at((*first).x+j,(*first).y+k);
}
}
if(std::find(A4.begin(),A4.end(),weight)!=A4.end())
{
Input.at((*first).x,(*first).y)=0;
first=border.erase(first);
}
else
++first;
}
//Pharse5
first=border.begin();
while(first!=border.end())
{
int weight=0;
for(int j=-1;j<=1;++j)
{
for(int k=-1;k<=1;k++)
{
weight+=neighbour[j+1][k+1]*Input.at((*first).x+j,(*first).y+k);
}
}
if(std::find(A5.begin(),A5.end(),weight)!=A5.end())
{
Input.at((*first).x,(*first).y)=0;
first=border.erase(first);
modify=true;
}
else
++first;
}
//Pharse6
border.clear();
}
for(int m=1;m(m+j,n+k);
}
}
if(std::find(A0.begin(),A0.end(),weight)!=A0.end())
Input.at(m,n)=0;;
}
}
}
int main()
{
cv::Mat raw=cv::imread("test.bmp");
cv::Mat image(raw.rows,raw.cols,CV_8UC1);
cv::cvtColor(raw,image,CV_RGB2GRAY);
cv::Mat binaryImage(image.rows,image.cols,CV_8UC1);
cv::threshold(image,binaryImage,150,1,CV_THRESH_BINARY_INV);
cv::imshow("input",image);
skeleton(binaryImage);
for(int p=0;p(p,q)==1)
binaryImage.at(p,q)=0;
else
binaryImage.at(p,q)=255;
}
}
cv::imshow("output",binaryImage);
cv::waitKey(0);
return 0;
}