Verilog/数电 知识点随记（3）

一、2x1 MUX实现逻辑门（传输门可化简）

• 各种逻辑门均可以使用三目运算符实现，三目运算符F = X?B:A 对应于2x1 MUX可见下图。

1、与门：F=A?B:0；或门：F=A?1:B；非门：F=A?0:1；传输门：F=A:1:0；
2、异或：F=A?(B?0:1):(B?1:0)；同或：F=A?(B?1:0):(B?0:1)；（传输门化简后仅使用2个2选1MUX）,其中inv可替换非门。
参考：加油站| 逻辑电路中的24种表达式（大疆通用硬件岗解析）

二、边沿检测

如上图所示dat为输入信号，红色虚线所标即为输入信号上升沿，蓝色虚线所标即为输入信号下降沿，pose_dge为上升沿检测信号，nege_dge即为下降沿检测信号。（assign写法）

1、对应verilog代码为：

module u1(
input CLK,
input dat,
input rst_n,
output pose_dge,
output nege_dge
);
reg dat_delay;
always @(posedge CLK)begin
if(!rst_n)
	dat_delay <= 1'b0;
else
	dat_delay <= dat;
end

assign pose_dge = rst_n ? (dat)&(~dat_delay ) : 0;
assign nege_dge = rst_n ? (~dat)&(dat_delay ) : 0;
endmodule

2、时序改写verilog：

• 该方法会使得输出延后一个时钟

module u2(
input CLK,
input dat,
input rst_n,
output pose_dge,
output nege_dge
);
reg dat_delay,pose_dge,nege_dge;
always @(posedge CLK)begin
if(!rst_n)
	dat_delay <= 1'b0;
else
	dat_delay <= dat;
end

always @(posedge CLK)begin
if(!rst_n)
	pose_dge <= 1'b0;
else
	pose_dge <= (dat)&(~dat_delay );
end

always @(posedge CLK)begin
if(!rst_n)
	nege_dge<= 1'b0;
else
	nege_dge<= (~dat)&(dat_delay );
end
endmodule

3、同时检测上升下降沿：

不难发现上升沿检测为$A\overline{B}$形式，下降沿检测为$\overline{A}B$形式，同时检测即为异或操作即可 dat^dat_delay。

4、快时钟域 向慢时钟域 传输脉冲数据 ：

由于快时钟域数据周期短，存在漏检情况，除了周期展宽之外还可以将数据转化为沿，即发送端数据每存在一个脉冲，输出信号进行一次翻转，输出信号跨时钟域打拍后（需要多打一拍作为延迟信号），进行边沿检测（异或）即可恢复。
参考：加油站| 单比特信号跨时钟域问题详解（大疆FPGA逻辑岗A卷）

三、使用卡诺图进行化简/形式变化

• 最小项，最大项，最小项化简式，最大项化简式 之间互相转化时，已知最小项将K图标1，剩下标0即为最大项对应项，画圈化简即可得到最大项化简式，最大项转化最小项反之。
• 最大项本身对应卡诺图行列标号是相反的：如$A+B+\overline{C}$，对应标号为 00/1。
• K图细节知识参考：卡诺图化简法

四、异步FIFO实现

• 其中FIFO深度计算公式(快时钟域至慢时钟域)为：$num=nu{m}_{frame}\ast 2\ast (1-\frac{f_{low}}{f_{fast}})$

$nu{m}_{frame}$为给出单周期中最大发送量，$f_{low}$为慢时钟频率，$f_{fast}$为快时钟频率。

• verilog实现中的关键点：

1、 二进制转格雷码：a^(a>>1)；

2、格雷码转二进制(假设N位数据)：
parameter N=
assign binary[N-1]=grey[N-1];//
generate
genvar i;
for(i=N-2;i>=0;i=i-1)
assign binary[i] = grey[i+1]^binary[i];//
end
endgenerate
参考：verilog实现格雷码与二进制的转化
3、加入标志位（标志两个指针之间计数周期差别）后的格雷码空满比较（默认读指针不会超过写指针）：

读空：格雷码相同，由于打拍可能出现虚空；
写满：格雷码高两位相异，其余位相同，由于打拍可能出现虚满；

• 具体verilog实现及详细分析参考：异步FIFO—Verilog实现

五、静态时序分析

• 建立时间需满足：$SetupSlack=T_{cycle}-T_{su}+T_{clk2}-T_{clk1}-T_{co}-T_{data}>0$
• 保持时间需满足：$holdSlack=T_{clk1}+T_{co}+T_{data}-T_{clk2}-T_{hold}>0$
• $F_{max}$可根据建立时间余量（Setup Slack）为0时对应的$T_{cycle}$得到。

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