LEGv8指令集中分支和跳转的地址范围

小测验：
1.LEGv8中条件分支的地址范围多大(K=1024)?

答案： 分支前后大约1024K（即1M）的地址范围

2.LEGv8中跳转和跳转链接指令的地址范围（M=1024K）是多大？

答案：分支前后大约128M的地址范围

请读者自行计算一下以上两道题目，并且请带着这两个问题阅读下面的文字。

下面是正文。

LEGv8跳转指令(无条件分支指令)采用最简单的寻址方式，使用B型LEGv8指令格式，操作码为6位，其余为都是地址段。

B 10000 // go to location  10000(Decimal)

可以汇编成下面的格式(实际中更为复杂)：

5	$10000_{ten}$
6位	26位

其中，跳转指令的操作码值为5，分支地址为$10000_{ten}$。

和跳转指令不同，条件分支指令除了分支地址之外还可以指定一个操作数。
因此：

CBNZ X19,Exit  //go to Exit if X19≠0

被汇编成下面的指令，其中只有19位用于指定分支地址：

181	Exit	19
8位	19位	5位

对于条件分支指令，这种格式叫作CB型。

如果程序的地址只能放在19位的字段中，这意味着没有程序能大于$2^{19}$，这在今天来说实在太小，因此是一种很不现实的选择。

另一种方法是指定一个寄存器，该寄存器的值用于和分支地址的偏移量相加以得到最终地址，这样分支指令的地址可按下面的方式计算：
$$程序计数器=寄存器内容+分支地址偏移量$$

这个求和结果允许程序的大小得到$2^{64}$，并且仍能使用条件分支，从而解决了分支地址大小的问题。但随之而来的问题是，使用哪个寄存器？

答案取决于条件分支是如何使用的。 条件分支在循环和if语句中都可以找到，它们倾向于转向附近的指令。例如，在SPEC基准测试程序中，大概一半的条件分支转移范围都在16条指令以内。因为程序计数器(PC)包含当前指令的地址，所以如果我们使用PC作为计算地址的寄存器，就可转移到距当前指令$\pm 2^{18}$个字（1个字=32位）的地方。 几乎所有的循环和if语句都远远小于$\pm 2^{18}$个字，因此PC是一个理想的选择。这种分支地址的寻址方式称为PC相对寻址(PC-relative addressing).

PC相对寻址：一种寻址方式，将PC和指令中的常数相加作为地址。

像近期大多数计算机一样，LEGv8对所有条件分支使用PC相对寻址，因为这些指令的跳转目标一般都比较接近分支指令本身。 另一方面，分支和链接(branch-and-link)指令引发的过程则并不一定总是靠近调用者，所以通常使用其他寻址方式。 因此，LEGv8 体系结构通过对分支指令以及分支和链接指令采用B型指令格式，为过程调用提供长地址。

因为LEGv8的所有指令都是4字节长，所以将PC相对寻址的地址设计成字地址(1个字=32位)而不是字节地址，从而可以扩展分支转移的范围。 通过将字段解释成相对字地址而不是相对字节地址，19位的地址字段所指示的转移范围扩大了4倍：当前PC±1MB。同样，分支指令的26位字段 也是字地址，即表示28位字节地址。

这里的1MB是怎么算出来的呢？ 19位地址提供$2^{18}$种寻址方式，又因为是字地址，还需要乘以4倍（即$2^2$）所以 寻址大小为$2^{18}\times 2^2=2^{20}=1MB$

无条件分支(即跳转指令)也采用PC相对寻址，这意味着转移范围是当前PC值±128MB。

这里的128MB是怎么算出来的呢？ 26位地址提供$2^{25}$种寻址方式，又因为是字地址，还需要乘以4倍（即$2^2$）所以 寻址大小为$2^{25}\times 2^2=2^{27}=2^{20}\times 2^7=128MB$

阅读《计算机组成与设计(ARM版)》的读书笔记。