腾讯面试题：第一行数字0 1 2...9，第二行数字分别是第一行数字在下面出现的次数？...

题目：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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要求在横线上填入数字，使得每个数字分别是上面对应数字在下面出现的次数

分析： 设下面数字分别为 n0 n1 n2 n3...n9，表示对应数字出现的次数
则
n0 + n1 + n2+...+n9 = 10 A式 （次数和==横线的个数）
1*n1 + 2*n2 + 3*n3+...+9*n9 = 10 B式

由B式知：0<=n5~n9<=1，且n5+n6+n7+n8+n9==1，如果n5=n6=n7=n8=n9=0，则n0下面的数字>=5,说明n(>=5)有一个为1,与假设不符。
知n0>=5,且n1>=2，n2>=1,则n0+n1+n2>=9，与10相比还差1，这个“1”只能放在0下面，放在其它位置都不符合要求。则最终结果是6 2 1 0 0 0 1 0 0 0

这种问题有一个通用结论：（从网上看到的）

n0 = n-3
n1 = 2
n2 = 1
n-3=1