历届试题 连号区间数 (蓝桥杯)

问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

这题咋说呢。。。感觉自己是运气通过，我直接用暴力，虽然明知道会超时，还是试了一下

说下我的思路

1.因为一个数是肯定成立， 就不讨论了，在最后的结果加上n就行

2.从第一个数开始，初始长度为2，一直到最后一位，如果这些数据是满足的，那肯定用对最大值，最小值还有长度进行求和（(min+max)*len/2;）这个数肯定等于这次区间的总和。还有最大值-最小值肯定是等于长度的（因为数字都是连续的）

这样做就避免了排序带来的复杂度。

我一提交80分。感觉还行，暴力解决这么大的数还可以，我报着试一试的心理加了一个判断条件

if(abs(a[k]-a[i])>j-i)

如果区间里面的数减去第一个>长度的，肯定不符合

这样提交也是80..

再加点呗

if(abs(a[k]-a[i])>j-i||(abs(a[k]-a[k+1])>j-i&&k!=j))

前一个减去后一个也不能>长度，反正就是试试的心理

过了...

题目关键字是并查集，不会用。写上再说

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int m[50001];
int co=0;
int find(int i){
	while(i!=m[i])
	i=m[i];
	return i;
}
void add(int i,int j){
	int x=find(i);
	int y=find(j);
	if(x!=y){ 
	   m[x]=y;
	}
} 
int SUM(int min,int max,int len){
	return (min+max)*len/2;
}
int main(){
	int n;
	int a[50001];
	cin>>n;
	for(int i=0;i>a[i];
	}
	for(int i=0;ij-i||(abs(a[k]-a[k+1])>j-i&&k!=j))
				break;
				if(a[k]>max)
				max=a[k];
				if(a[k]