分组背包问题

分组背包问题

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据：

• 每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量；
• 每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0 0 0

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例：

8

状态转移：

f[i,j] 表示只从前i组物品中选，且总体积不大于j的所有选法

 

#include 
using namespace std;
const int N = 110;
int v[N][N],w[N][N],s[N];
int f[N];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        for(int j=0;j>v[i][j]>>w[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        /*
        状态转移的时候，如果用的是上一层的状态，需要从小到大进行枚举
        如果用的是本层状态，需要从大到小进行枚举
        */
        //转化为0/1背包问题
        for(int j=m;j>=0;j--){
            for(int k=0;k