宽带情况的智能反射面信道估计——arxiv上的最新paper阅读笔记

原文标题:Broadband Channel Estimation for Intelligent
Reflecting Surface Aided mmWave Massive MIMO Systems

地址: https://arxiv.org/pdf/2002.01629.pdf

前言: 智能反射面的工作中,个人认为信道估计举足轻重。 因为其他的诸如波束成形的设计等,都基于较好的CSI(信道信息)前提下。 最近arxiv上,信道估计的文章也开始如雨后春笋冒出,之所以挑这篇文章在疫情期间写,是因为这是我看到的第一篇考虑了宽带情形的信道估计——众所周知,在毫米波信道假设下,宽带才是更合理的场景。

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系统与信道模型

本文考虑的场景如上图所示, 即通过智能发射面, 使得一些直射路径被障碍物遮蔽的用户,可以接收到反射的信号来改善通信。

这篇文章考虑的信道模型主要有两个特点:

  • 考虑了毫米波信道的稀疏性。 即多径数是有限的。 有些paper里假设的是瑞利或者莱斯信道, 这里是有区别的。
  • 考虑了宽带情况,即各径之间是有时延差的。

要估计的信道,其实分为2个路径, 3个部分

  • 基站直接到用户的信道: h d h_d hd
  • 基站通过反射面到用户: 分为基站-反射面: G G G, 反射面-用户: h r h_r hr

信道建模方面,文章选用了最常见的模型:
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右边的第一项代表了主径(LOS径), 第二项代表了多条非主径(NLOS)径的叠加。 作者考虑的是基站与智能反射面均为UPA的情形。 因此,式子里也有 θ \theta θ ϕ \phi ϕ, 即俯角和仰角。 具体就不展开了, 这是最标准的毫米波S-V信道模型。

需要注意的是相比于窄带系统, 每一项后面都乘上了一个 p p p, 代表信道的时延。

文章假设了使用OFDM系统,也就是说将上述的信道再写成子载波信道的形式如下:

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相同的推导可以得到 h d h_d hd h r h_r hr, 不再赘述。

一个重要假设

文章中提出了一个全文至关重要的假设:基站-反射面之间的信道,可以认为是已知的。

这一点非常关键。 首先,由于智能反射面默认不配备RF chain,因此是无法做信道估计的。 许多其他文献往往智能将 基站-反射面 信道 与 反射面-用户的信道合并估计, 但显然大大增加了复杂度,降低了准确度。 如果这一假设成立的话,问题会变得容易很多,因为最难估计的一部分可以认为是已知的。

作者紧接着解释了这一假设的合理性。 其实核心就是一点: 基站与智能反射面通常是固定的。 与用户随时可能移动不同,基站和智能反射面之间的信道,一般是固定不变的。同时,由于LOS径可以由基站与只能反射面的空间几何关系算出, 完全可以认为是可以先验得到。 而NLOS径的能量则可以认为远远小于LOS径, 可以建模为高斯噪声。

在这一假设下, 问题就变得简单了很多,即只需估计 h d h_d hd h r h_r hr

估计方法

文章考虑的是下行估计。 第 i i i时刻,用户端接收到的信号可以表示为:
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右边第一行的第一项代表直射路径的到达信号,第二项是经过智能反射面反射得到的信号。 其中,
在这里插入图片描述
这里可能默认发送的pilot的信号为1.

考虑连续发 N p N_p Np个信号,可以表示为:
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这里和学长讨论后,认为这个假设其实有点牵强。 因为他假设了BS-IRS的信道是LOS dominated, 但是在后续的估计IRS-UE中,又没有了这个假设,还是按多径来估计。

压缩感知

在前面的信道模型中,已经提到, 作者假设信道是稀疏的。 而一种最常见的求解方法就是利用压缩感知。

在这里插入图片描述

A d A_d Ad是一个冗余的字典矩阵, h d a h_{da} hda则是一个稀疏向量,其非零值就代表了真实存在的信道的径。 由于毫米波的稀疏性,非零值也就较少,因此是稀疏向量。 e d e_d ed代表量化误差。 因为字典矩阵是离散的, 而真实的信道角度是连续的, 因此会有误差。 这也是压缩感知方法的通病。 具体的压缩感知的知识可以自行百度, 也可以参看我们之前的几篇博客中,毫米波信道使用压缩感知估计。

DOMP ( distributed orthogonal matching pursuit)

需要注意的是,与普通的窄带压缩感知估计不同,宽带情况下,有K个子载波都需要估计,但需要满足一个条件:
在这里插入图片描述
这个式子的意思就是, 所有子载波信道其实都是由稀疏的时域信道变换得来,也就是说其支撑集是一致的——所有子载波信道所对应的稀疏向量中非零值的位置是一致的, 但非零值可能是不等的。

因此,作者提出了DOMP算法, 和OMP算法唯一的区别其实是在第三步:

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即在求解时将所有子载波的相关值加和起来计算。

码字的设计

本文的重心不在于码字的设计, 作者直接选用了恒1的数字波束成形和随机生成的模拟波束成形与智能反射面反射因子。 理论上是有优化空间的。

字典的设计

作者提出使用高分辨率字典,即字典数大于天线数。 这一点我之前也考虑过,理论上字典做的越细,即码字数量越多,那么分辨率就会越高,性能也会越好。

仿真

作者最后展示了一下性能。 因为这个题材很新,尤其是宽带的估计, 因此对比算法非常少,就简单的与LS算法进行了对比。

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总体而言这篇文章还是给予了一些启发的。

总结

本文的几个亮点

  • 考虑了宽带稀疏信道模型
  • 假设了BS-IRS(基站-反射面)的信道先验已知
  • 使用了DOMP算法来求解宽带信道估计问题

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