GAN（生成对抗网络）的模型构建【tensorflow-2.1.0】

前言

  GAN（生成对抗网络），在我的理解中是一种拟合已有数据分布，同时强化对已有分布与拟合分布之间判别能力的技术，其通过生成器（拟合已有分布）与判别器（区分真假分布）之间的相互对抗来达到这一目的。本文将利用python下的tensorflow，以mnist手写数字数据集作为训练集，从最简单的GAN模型入手，逐步修改模型成为为DCGAN（深度卷积生成对抗网络）、SSGAN（半监督学习生成对抗网络）、CGAN（条件生成对抗网络），领略GAN中蕴含的思想。阅读本文时需要注意的是，本文掺杂了个人的一些理解，如有错误请务必指正，同时也欢迎感兴趣的人能够一起交流讨论；另外在设计网络模型时借鉴的是这些GAN的思想，或许网络模型本身并不完全符合其要求；最后，这里的模型并不能保证训练过程始终朝着正确的方向优化，特别地，如DCGAN、SSGAN、CGAN在经过一定次数的迭代后，模型会逐渐发生退化，生成不真实样本，目前原因不明。

环境

运行环境

  jupyter notebook

第三方库

库名	版本
tensorflow-gpu	2.1.0
numpy	1.17.2
matplotlib	3.1.1

P. S: 目前某些版本的tensorflow2.0在模型fit时存在内存泄漏问题，即使在是tensorflow2.1，我发现使用数据生成器进行fit也存在着内存泄漏。

GAN简介

  GAN可以看成是一个框架，它包含一个生成器模型（generator）和辨别器模型（discriminator）。在GAN中生成器负责造假，即通过模型输入（一般会使用随机数据）生成能够媲美真实数据的输出；而辨别器负责防伪，即在能够辨别出真实数据为真的情况下，识别出生成器的输出为假。在这样两种互相矛盾的模型的对抗下，生成器的输出越来越能够以假乱真，而辨别器则越来越精明，能以细微的差别识别真伪，换句话说就是辨别器会越来越敏感。以上是我个人的理解，仅供参考。
  为了能够达到生成器与辨别器对抗的目的，需要有与这两个模型契合的loss表达式，具体如下
$$L_D(x,z)=-\log (\mathrm{D}(x))-\log (1-\mathrm{D}(\mathrm{G}(z)))$$
$$L_G(z)=-\log (\mathrm{D}(\mathrm{G}(z)))$$
其中，$L_D$代表辨别器的loss函数，$x$为真实数据，$\mathrm{D}(x)$代表辨别器识别输入$x$为真的概率，$z$为随机数据输入，$\mathrm{G}(z)$代表生成器的输出的假数据，$L_G$代表生成器的loss函数。
  我们希望能够同时最小化上面的两个loss函数，要想最小化$L_D$，就得让$\mathrm{D}(x)$接近于1，而$\mathrm{D}(\mathrm{G}(z))$接近于0；最小化$L_G$则须让$\mathrm{D}(\mathrm{G}(z))$接近于1。这两个loss函数中最小化$\mathrm{D}(\mathrm{G}(z))$与最大化$\mathrm{D}(\mathrm{G}(z))$看似互相矛盾，但实际在更新模型时所做的操作是不同的，$L_D$只用于更新判别器的参数，而$L_G$只用于更新生成器的参数。

GAN简化模型的构建

  在大致了解了GAN需要做的事之后，我们可以开始来尝试构建一个简易的GAN模型了，在此之前，先导入所有可能需要用到的第三方库：

from IPython.display import clear_output # jupyter清屏函数
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random
import tensorflow as tf
import tensorflow.keras as keras
from tensorflow.keras import Model
from tensorflow.keras import Sequential
import tensorflow.keras.backend as K
from tensorflow.keras.datasets import mnist
from tensorflow.keras.layers import *
from tensorflow.keras.optimizers import Adam

  然后我们导入需要用到的mnist数据，代码如下

(train_x, train_y), (test_x, test_y) = mnist.load_data()
train_x = train_x.reshape([-1, 28 * 28]) / 255 # flatten后归一化

  之后构建一个简化的生成器和判别器¹，并自定义loss：

### 生成器
generator = Sequential([
    Dense(128, activation='relu', input_shape=[100]),
    Dense(28 * 28, activation='sigmoid')
])

### 判别器
discriminator = Sequential([
    Dense(128, activation='relu', input_shape=[28 * 28]),
    Dense(1, activation='sigmoid')
])

g_sample_input = Input([100]) # 生成器输入
x_input = Input([28 * 28]) # 真实数据输入

### 裁剪概率到区间[1e-6, 1]内，并求其log，避免log后为inf，K.stop_gradient表示训练时不对其求梯度
log_clip = Lambda(lambda x: K.log(K.clip(K.stop_gradient(x), 1e-6, 1) - K.stop_gradient(x) + x)) 

g = discriminator(generator(g_sample_input)) # 假数据

### 判别器loss
d_loss = (
    - log_clip(discriminator(x_input)) 
    - log_clip(1.0 - g)
)

fit_discriminator = Model(inputs=[x_input, g_sample_input], outputs=d_loss) # 训练discriminator所用模型
fit_discriminator.add_loss(d_loss) # 添加自定义loss

### 在调用compile之前置generator.trainable为False，调用compile后的模型训练时不更新generator的参数
generator.trainable = False
fit_discriminator.compile(optimizer=Adam(0.001))
generator.trainable = True

### 生成器loss
g_loss = (
    - log_clip(g)
)

fit_generator = Model(inputs=g_sample_input, outputs=g_loss) # 训练generator所用模型
fit_generator.add_loss(g_loss)

### 生成器训练时不更新discriminator的参数
discriminator.trainable = False
fit_generator.compile(optimizer=Adam(0.001))
discriminator.trainable = True

  接下来就可以开始训练了，代码如下

batch_size = 64
for i in range(20000):
    if i % 100 == 0:
        clear_output()
        plt.imshow(generator.predict(np.random.uniform(-1, 1, [1, 100]))[0].reshape([28, 28]), cmap='gray')
        plt.show()
    print(i)
    x = train_x[random.sample(range(len(train_x)), batch_size)] # 随机选取batch_size个真样本
    g_sample = np.random.uniform(-1, 1, [batch_size, 100]) # 生成batch_size个随机数据输入
    fit_discriminator.fit([K.constant(x), K.constant(g_sample)]) # 训练辨别器，多输入需传入一个包含多个tensor的列表，此处用K.constant代替
    fit_generator.fit(g_sample) # 训练生成器

  经过20000次迭代后，利用一下代码随机生成100张图片：

fig, axes = plt.subplots(10, 10, figsize=(10, 10))
for i in range(10):
    for j in range(10):
        axes[i, j].imshow(generator.predict(np.random.uniform(-1, 1, [1, 100]))[0].reshape([28, 28]), cmap='gray')
        axes[i, j].axis(False)
plt.show()

  生成器生成图片的效果如下

DCGAN模型构建

  DCGAN就如其名，在网络中使用了卷积操作，与上面GAN模型的区别在于，DCGAN的生成器使用了上采样与反卷积的操作，与此相应地，判别器使用了卷积与下采样操作。这里借鉴DCGAN的思想，将上面GAN的代码作如下更改

### 生成器
generator = Sequential([
    Dense(128, activation='relu', input_shape=[100]),
    Dense(28 * 28, activation='sigmoid')
])

### 判别器
discriminator = Sequential([
    Dense(128, activation='relu', input_shape=[28 * 28]),
    Dense(1, activation='sigmoid')
])

改为

### 生成器
generator = Sequential([
    Dense(7 * 7 * 64, input_shape=[100]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Reshape([7, 7, 64]),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(1, [3, 3], padding='same', activation='sigmoid')
])

### 判别器
discriminator = Sequential([
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same', input_shape=[28, 28, 1]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Flatten(),
    Dense(128),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Dense(1, activation='sigmoid')
])

generator.trainable = False
fit_discriminator.compile(optimizer=Adam(0.001))
generator.trainable = True

改为

generator.trainable = False
for layer in generator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization):  # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_discriminator.compile(optimizer=Adam(0.001))
generator.trainable = True

discriminator.trainable = False
fit_generator.compile(optimizer=Adam(0.001))
discriminator.trainable = True

改为

discriminator.trainable = False
for layer in discriminator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization):  # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_generator.compile(optimizer=Adam(0.001))
discriminator.trainable = True

  在生成器与判别器中，我们将原本的激活器ReLU替换为LeakyReLU，并在激活器之前加上了BatchNormalization层，这一层在这里的作用是稳定模型训练。
  在这里有一个地方需要注意一下，BatchNormalization层存在两种模式，一种是训练模式，另一种是非训练模式²。训练模式中的BatchNormalization会对同一批次的数据使用其均值和方差进行规范化，而在非训练模式中的则会使用滑动均值和方差作批规范化。在model.compile时BatchNormalization的trainable为True的模型进行 model.fit 操作，或者直接调用 BatchNormalization()(x, training=True) 时都处于训练模式。为了避免因BatchNormalization所处模式差异而导致的模型训练紊乱，设置某一模型的trainable为False后还需手动置这一模型中的BatchNormalization层的trainable为True。

  经过10000次迭代训练之后，随机生成手写数字的效果如下

SSGAN模型构建

  DCGAN只能区分出真伪样本，却不能区分真样本之间不同类别，针对这个问题，SSGAN将判别器的输出结果修改为各分类的概率，类别数为真样本的类别和自成一类的假样本，这样一来判别器既要与生成器对抗，又要能够正确分类真样本，那么就需要有一个相适应的loss，具体SSGAN的loss如下
$$L_D(x,y_{true},z)=-\log (1-\mathrm{P}\{y=n|x\})-\log (\mathrm{P}\{y=n|\mathrm{G}(z)\})-\log (\mathrm{P}\{y=y_{true}|x\})$$
$$L_G(z)=\log (\mathrm{P}\{y=n|\mathrm{G}(z)\})$$
其中$y_{true}$代表真样本的类别，$n$为类别数（$0$到$n-1$为真实样本类别，$n$代表假样本），$\mathrm{P}\{y=n|x\}$代表在输入样本$x$的情况下输出标签为$n$的概率。
  
  SSGAN的构建代码如下

### 生成器
generator = Sequential([
    Dense(7 * 7 * 64, input_shape=[100]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Reshape([7, 7, 64]),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(1, [3, 3], padding='same', activation='sigmoid')
])

### 判别器
discriminator = Sequential([
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same', input_shape=[28, 28, 1]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Flatten(),
    Dense(128),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Dense(11, activation='softmax')
])

g_sample_input = Input([100]) # 生成器输入
x_input = Input([28, 28, 1]) # 真实样本输入
label_input = Input([], dtype='int32') # 真实样本标签输入

### 裁剪概率到区间[1e-3, 1]内，并求其log，避免log后为inf，K.stop_gradient表示训练时不对其求梯度
log_clip = Lambda(lambda x: K.log(K.clip(K.stop_gradient(x), 1e-3, 1) - K.stop_gradient(x) + x))

g_prob = discriminator(generator(g_sample_input)) # 判别器识别假样本的输出
d_prob = discriminator(x_input) # 判别器识别真样本的输出
index = K.stack([K.arange(0, K.shape(d_prob)[0]), label_input], axis=1) # 用于索引d_prob正确标签概率值

### 判别器loss
d_loss = (
    - log_clip(1.0 - d_prob[:, -1]) 
    - log_clip(g_prob[:, -1])
    - log_clip(tf.gather_nd(d_prob, index)) # 真实样本正确标签概率值对数
)

fit_discriminator = Model(inputs=[g_sample_input, x_input, label_input], outputs=d_loss)
fit_discriminator.add_loss(d_loss) # 添加自定义loss
generator.trainable = False
for layer in generator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization): # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_discriminator.compile(optimizer=Adam(0.001))
generator.trainable = True

### 生成器loss
g_loss = (
    log_clip(g_prob[:, -1])
)

fit_generator = Model(inputs=g_sample_input, outputs=g_loss) # 训练discriminator所用模型
fit_generator.add_loss(g_loss) # 添加自定义loss

### 生成器训练时不更新discriminator的参数
discriminator.trainable = False
for layer in discriminator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization): # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_generator.compile(optimizer=Adam(0.001))
discriminator.trainable = True

  之后可以开始进行训练，训练代码如下

for i in range(10000):
    if i % 100 == 0:
        clear_output()
        plt.imshow(generator.predict(np.random.uniform(-1, 1, [1, 100]))[0].reshape([28, 28]), cmap='gray')
        plt.show()
    print(i)
    index = random.sample(range(len(train_x)), batch_size)
    label = train_y[index]
    x = train_x[index]
    g_sample = np.random.uniform(-1, 1, [batch_size, 100])
    fit_discriminator.fit([K.constant(g_sample), K.constant(x), K.constant(label)])
    fit_generator.fit(g_sample)

  经过10000次迭代后，生成的图片效果如下

CGAN模型构建

  以上这些GAN中的生成器只能随机生成手写数字，CGAN则新增了条件输入用于控制生成的数字，这样一来，生成器除了要达到混淆真假的目的，还得能够正确生成符合相应条件的输出，CGAN的loss如下
$$L_D(x,y_{true},z,g_{true})=-\log (\mathrm{P}\{y=y_{true}|x\})-\log (\mathrm{P}\{y=g_{true}|\mathrm{G}(z)\})$$
$$L_G(z,g_{true})=-\log (\mathrm{P}\{y=g_{true}|\mathrm{G}(z)\})$$
其中$g_{true}$为需要生成的数字类别。
  CGAN的模型构建代码如下

### 生成器
g_sequential = Sequential([
    Dense(7 * 7 * 64, input_shape=[100 + 10]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Reshape([7, 7, 64]),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    UpSampling2D([2, 2]),
    Conv2DTranspose(1, [3, 3], padding='same', activation='sigmoid')
])

### 判别器
discriminator = Sequential([
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same', input_shape=[28, 28, 1]),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Conv2D(64, [3, 3], padding='same'),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    MaxPool2D([2, 2]),
    Flatten(),
    Dense(128),
    BatchNormalization(),
    LeakyReLU(),
    Dense(11, activation='softmax')
])

g_sample_input = Input([100]) # 生成器输入
g_label_input = Input([], dtype='int32') # 指定标签输入
x_input = Input([28, 28, 1]) # 真实样本输入
x_label_input = Input([], dtype='int32') # 真实样本标签输入

condition_g_sample_input = K.concatenate([g_sample_input, K.one_hot(g_label_input, 10)]) # 合并随机数据输入与指定标签独热码

g_output = g_sequential(condition_g_sample_input) # 生成器输出
generator = Model(inputs=[g_sample_input, g_label_input], outputs=g_output) #生成器模型

### 裁剪概率到区间[1e-3, 1]内，并求其log，避免log后为inf，K.stop_gradient表示训练时不对其求梯度
log_clip = Lambda(lambda x: K.log(K.clip(K.stop_gradient(x), 1e-3, 1) - K.stop_gradient(x) + x))

g_prob = discriminator(generator([g_sample_input, g_label_input])) # 判别器识别假样本的输出
g_index = K.stack([K.arange(0, K.shape(g_prob)[0]), g_label_input], axis=1) # 用于索引g_prob指定标签概率值

d_prob = discriminator(x_input) # 判别器识别真实样本的输出
x_index = K.stack([K.arange(0, K.shape(d_prob)[0]), x_label_input], axis=1) # 用于索引d_prob正确标签概率值


d_loss = (
    - log_clip(tf.gather_nd(d_prob, x_index)) # log(真实样本正确标签概率值)
    - log_clip(1.0 - tf.gather_nd(g_prob, g_index))  # log(1-假样本指定标签的概率值)
)

fit_discriminator = Model(inputs=[g_sample_input, g_label_input, x_input, x_label_input], outputs=d_loss)
fit_discriminator.add_loss(d_loss) # 添加自定义loss
generator.trainable = False
for layer in generator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization): # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_discriminator.compile(optimizer=Adam(0.001))
generator.trainable = True


g_loss = (
    -log_clip(tf.gather_nd(g_prob, g_index)) # log(假样本指定标签的概率值)
)


fit_generator = Model(inputs=[g_sample_input, g_label_input], outputs=g_loss)
fit_generator.add_loss(g_loss) # 添加自定义loss

### 生成器训练时不更新discriminator的参数
discriminator.trainable = False
for layer in discriminator.layers:
    if isinstance(layer, BatchNormalization): # 设置BatchNormalization为训练模式
        layer.trainable = True
fit_generator.compile(optimizer=Adam(0.001))
discriminator.trainable = True

  接下来可以开始训练模型，训练代码如下

for i in range(10000):
    if i % 10 == 0:
        clear_output()
        plt.imshow(generator.predict([K.constant(np.random.uniform(-1, 1, [1, 100])), K.constant([i % 10])])[0].reshape([28, 28]), cmap='gray')
        plt.title(str(i % 10))
        plt.show()
    print(i)
    index = random.sample(range(len(train_x)), batch_size)
    x_label = train_y[index]
    x = train_x[index]
    g_sample = np.random.uniform(-1, 1, [batch_size, 100])
    g_label = np.random.randint(0, 10, [batch_size])
    
    fit_discriminator.fit([K.constant(g_sample), K.constant(g_label), K.constant(x), K.constant(x_label)])
    fit_generator.fit([K.constant(g_sample), K.constant(g_label)])

  经过10000次迭代后生成器生成图片的效果如下

结语

  以上模型除了简化的GAN外无不依赖BatchNormalization才能保证前期稳定的训练，且在我这里都有模型退化的问题，主要是生成器退化的问题。直到我遇到了WGAN³，才发现不借助BatchNormalization，训练也可以如此顺利，遗憾的是在我这里其收敛过程缓慢，且生成的图片不真实。虽然这里的模型还存在问题，但足以揭示其内在的思想，要想有个稳定的训练过程，推荐了解一下WGAN。

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1. 此处模型结构参考《GAN：实战生成对抗网络》中 2.2 GAN的实现 ↩︎

2. BatchNormalization层的参数trainable与实例被调用时传参training的细节: https://tensorflow.google.cn/api_docs/python/tf/keras/layers/BatchNormalization ↩︎

3. WGAN参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/25071913 ↩︎