吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界

Logistic 回归

一、Classification(分类)

0:负类,表示“没有”,如良性肿瘤

1:正类,表示“有”,如恶性肿瘤

将线性回归应用于分类问题并不是最好的,接下来介绍logistic回归算法,这是一种分类算法,被用于y等于离散值0和1的情况下。

 

二、假设函数

在logistic回归模型中,我们希望0<=hθ(x)<=1,hθ(x) = g(θTx),因此hθ(x) = 1/(1+e-θTx)

g(z) = 1/(1+e-z),从图像可以看出,g(z)的值在0-1之间

吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界_第1张图片

 

 三、决策边界(Decision Boundary)

吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界_第2张图片,假设函数hθ(x)输出y=1的概率大于或等于0.5,则意味着y更有可能等于1,我们就预测y=1;如果y=1的概率小于0.5,我们就预测y=0 

 

即θTx>=0,则hθ(x) = g(θTx)>=0.5

1.线性决策边界

 吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界_第3张图片

 

 2.非线性决策边界

吴恩达机器学习_46分类/47假设函数/48决策边界_第4张图片

 

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