357. 计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10ⁿ。

示例:
给定 n = 2，返回 91。（答案应该是除[11,22,33,44,55,66,77,88,99]外，0 ≤ x < 100 间的所有数字）

思路：

利用排列组合思想，只考虑n位不重复的序列。

1.n位中不含0的所有排列个数：在9个数字中取n个进行排列，A（9，n）

2.n位中含一个0的所有排列：C（9，n-1）*A（n，n）=n*A（9，n-1）

.

.

.

3.含n-1个0：C（9，1）*A（2，2）

4.含n位0，即等于0：C（9，0）*A（1，1）=1

累加即为答案。

java代码如下：

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        int ans=0;
        int temp=1;
        int jishu=9;
        int i=n;
        while(i!=0)
        {
            temp*=jishu--; 
            i--;
        }
        ans+=temp;
        
       while(n!=0)
            
        {     temp=1;
              jishu=9;
              i=n-1;
        while(i--!=0)
        {
            temp*=jishu--; 
          
        }
         ans+=(n*temp);
         n--;
        }
        return ans;
        
     }
}

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