HDU - 3652 B-number（数位dp详解）

数位dp  至少要会两个基础题目，再做这道题才较容易。

https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-55D   （kuangbin数位dp  A题）（*推荐看这道题的博客时，思路不用完全看懂，还是代码好懂一点*）

https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392   （kuangbin数位dp  C题）数位dp入门（不要62）推荐，剩下的进阶版实在是本人能力有限，看不太懂，还是一步一步刷专题吧。以后再看。

A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.

InputProcess till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).OutputPrint each answer in a single line.Sample Input

13
100
200
1000

Sample Output

1
1
2
2

题意：一个wqb数字或简称B数字是一个非负整数，其十进制形式包含子串“13”，并且可以除以13.例如，130和2613是wqb数字，但是143和 2639不是。 您的任务是计算给定整数n中从1到n有多少个wqb数字。
我的感受：做完这道题感觉数位dp才懂了点皮毛。

思路：有两个条件包含13，并且是13的倍数。那么怎么同时控制两个条件呢，

int dp[pos][sta][num];  pos表示位数，if（sta==0）表示上一位不是1，if（sta==1）表示上一位是1，if（sta==2）表示出现13字符串，num表示%13之后的数字。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int M=13;
using namespace std;
const int N =1e5+100;
int dp[15][3][15];//dp[pos][str][num];
int a[15];
int gett(int str,int i)
{
    if(str==0)//上一位不是1
    {
        if(i==1) return 1;//若这位为1，则return 1；
        else return 0;//若这位不是1 ，则return 0；
    }
    else if(str==1)//上一位为1；
    {
        if(i==1) return 1;//若这位为1，则return 1；
        if(i==3) return 2;//若这位为3，则return 2；
        return 0;//否则，return 0；
    }
    return 2;//出现过13，则 return 2；
}
int dfs(int pos,int str,int num,int limit)//其他地方就是数位dp板子了
{
    if(pos==-1) return num==0&&str==2;//**(重点)**题目有两个条件，num%13==0并且str==2(包含13);这样的数字才计数。
    if(!limit&&~dp[pos][str][num]) return dp[pos][str][num];
    int up=limit?a[pos]:9,ans=0;
    for(int i=0; i<=up; i++)
            ans+=dfs(pos-1,gett(str,i),(num*10+i)%M,limit&&i==up);//str的改变在gett函数中
    return limit?ans:dp[pos][str][num]=ans;
}
int slove(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++] =x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,0,1);
}
int main()
{
    int n;
    mem(dp,-1);
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",slove(n));
}