算法：LCS（最长公共子序列）Java实现

 运用动态规划思想：

https://blog.csdn.net/u013921430/article/details/79299678

1）最长公共子序列的长度的动态规划方程

　设有字符串a[0...n]，b[0...m]，下面就是递推公式。字符串a对应的是二维数组num的行，字符串b对应的是二维数组num的列。

　　　　

2）

String left="helloword";
String right="llowor";

 

代码：

package com.parse;

public class Test3 {
    public static void main(String args[]){
        String left="helloword";
        String right="lloworfff";

        //打印动态规划的数组
        System.out.println("打印动态规划的数组:");
        int[][] dp=longestCommonSubstringLengthArray(left,right);
        for(int i=0;i= 0) {
            if (left.charAt(i) == right.charAt(j)) {
                longestCommonSubstringArray.append(left.charAt(i));
                i = i - 1;
                j = j - 1;
                k = k - 1;
            } else if (lcsLengthArray[i + 1][j] < lcsLengthArray[i][j + 1]) {
                //如果该点下边小于该点右边，在数组中（行减一，向上走），在left字符串中，向左走一位
                //右边大是left不匹配，要减去left的一位
                i = i - 1;
            } else {
                //如果该点下边小于该点右边，在数组中（列减一，向左走），在right字符串中，向左走一位
                //下边大是right不匹配，要减去right的一位
                j = j - 1;
            }
        }
        return longestCommonSubstringArray.reverse().toString();
    }
    //获取最长公共子序列数组
    public static int[][] longestCommonSubstringLengthArray(final CharSequence left, final CharSequence right) {
        final int[][] lcsLengthArray = new int[left.length() + 1][right.length() + 1];
        for (int i = 0; i < left.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < right.length(); j++) {
                if (i == 0) {
                    lcsLengthArray[i][j] = 0;
                }
                if (j == 0) {
                    lcsLengthArray[i][j] = 0;
                }
                if (left.charAt(i) == right.charAt(j)) {
                    lcsLengthArray[i + 1][j + 1] = lcsLengthArray[i][j] + 1;
                } else {
                    lcsLengthArray[i + 1][j + 1] = Math.max(lcsLengthArray[i + 1][j], lcsLengthArray[i][j + 1]);
                }
            }
        }
        return lcsLengthArray;
    }
}