线段树板子
学习NotOnlySuccess的~~
单点更新类(不常用)
HDU 1166 敌兵布阵
经典入门题
中文题...题意略...
数据小 可以单点更新 区间求和
1 #define lson l, m, rt<<1 2 #define rson m+1, r, rt<<1|1 3 int sum[500005]; 4 void pushup(int rt) 5 { 6 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 7 } 8 void build(int l, int r, int rt) 9 { 10 if(l==r) 11 { 12 scanf("%d", &sum[rt]); 13 return ; 14 } 15 int m=(l+r)>>1; 16 build(lson); 17 build(rson); 18 pushup(rt); 19 } 20 void update(int p, int add, int l, int r, int rt) 21 { 22 if(l==r) 23 { 24 sum[rt]+=add; 25 return ; 26 } 27 int m=(l+r)>>1; 28 if(p<=m) 29 update(p, add, lson); 30 else 31 update(p, add, rson); 32 pushup(rt); 33 } 34 int query(int L, int R, int l, int r, int rt) 35 { 36 if(L<=l && r<=R) 37 return sum[rt]; 38 int m=(l+r)>>1; 39 int ret=0; 40 if(L<=m) 41 ret+=query(L, R, lson); 42 if(R>m) 43 ret+=query(L, R, rson); 44 return ret; 45 } 46 int main() 47 { 48 #ifndef ONLINE_JUDGE 49 freopen("in.txt", "r", stdin); 50 freopen("out.txt", "w", stdout); 51 #endif 52 int t, n, ca=1; 53 int a, b; 54 scanf("%d", &t); 55 while(t--) 56 { 57 printf("Case %d:\n", ca++); 58 scanf("%d", &n); 59 build(1, n, 1); 60 char op[10]; 61 while(~scanf("%s", op)) 62 { 63 if(strcmp(op, "End")==0) 64 break; 65 scanf("%d%d", &a, &b); 66 if(strcmp(op, "Query")==0) 67 printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1)); 68 else if(strcmp(op, "Sub")==0) 69 update(a, -b, 1, n, 1); 70 else 71 update(a, b, 1, n, 1); 72 } 73 } 74 return 0; 75 }
HDU 1754 I Hate It
中文题...题意略...
单点更新 区间最值
1 #define lson l, m, rt<<1 2 #define rson m+1, r, rt<<1|1 3 #define M 200005 4 int num[M<<2]; 5 void pushup(int rt) 6 { 7 num[rt]=max(num[rt<<1],num[rt<<1|1]); 8 } 9 void build(int l, int r, int rt) 10 { 11 if(l==r) 12 { 13 scanf("%d", &num[rt]); 14 return ; 15 } 16 int m=(l+r)>>1; 17 build(lson); 18 build(rson); 19 pushup(rt); 20 } 21 void update(int p, int ma, int l, int r, int rt) 22 { 23 if(l==r) 24 { 25 num[rt]=ma; 26 return ; 27 } 28 int m=(l+r)>>1; 29 if(p<=m) 30 update(p, ma, lson); 31 else 32 update(p, ma, rson); 33 pushup(rt); 34 } 35 int query(int L, int R, int l, int r, int rt) 36 { 37 if(L<=l && R>=r) 38 return num[rt]; 39 int m=(l+r)>>1; 40 int ret=0; 41 if(L<=m) 42 ret=max(ret, query(L, R, lson)); 43 if(m<R) 44 ret=max(ret, query(L, R, rson)); 45 return ret; 46 } 47 int main() 48 { 49 #ifndef ONLINE_JUDGE 50 freopen("in.txt", "r", stdin); 51 freopen("out.txt", "w", stdout); 52 #endif 53 int n, m; 54 int a, b; 55 char op[10]; 56 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 57 { 58 build(1, n, 1); 59 while(m--) 60 { 61 scanf("%s%d%d", op, &a, &b); 62 if(strcmp(op, "Q")==0) 63 printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1)); 64 else 65 update(a, b, 1, n, 1); 66 } 67 } 68 return 0; 69 }
HDU 2795 Billboard
题意:有一块h*w的板子, 要在上面贴n张1*a的海报, 要贴的尽量高, 高度相同的情况, 选择尽量靠左的。输出每张海报的高度位置.
每次找最大的位置 减去a即可 此题在query里面update了
单点更新 区间最值
1 #define M 200005 2 #define lson l, m, rt<<1 3 #define rson m+1, r, rt<<1|1 4 5 int w; 6 int num[M<<2]; 7 void pushup(int rt) 8 { 9 num[rt]=max(num[rt<<1], num[rt<<1|1]); 10 } 11 void build(int l, int r, int rt) 12 { 13 num[rt]=w; 14 if(r==l) 15 return ; 16 int m=(l+r)>>1; 17 build(lson); 18 build(rson); 19 } 20 int query(int p, int l, int r, int rt) 21 { 22 if(l==r) 23 { 24 num[rt]-=p; 25 return l; 26 } 27 int m=(l+r)>>1; 28 int ret; 29 if(p<=num[rt<<1]) 30 ret=query(p, lson); 31 else 32 ret=query(p, rson); 33 pushup(rt); 34 return ret; 35 } 36 /*void update(int p, int l, int r, int rt) 37 { 38 if(l==r) 39 { 40 num[rt]-=p; 41 return ; 42 } 43 int m=(l+r)>>1; 44 if(p<=m) 45 update(p, lson); 46 else 47 update(p, rson); 48 pushup(rt); 49 }*/ 50 int main() 51 { 52 #ifndef ONLINE_JUDGE 53 freopen("in.txt", "r", stdin); 54 freopen("out.txt", "w", stdout); 55 #endif 56 int h, n, a; 57 while(~scanf("%d%d%d", &h, &w, &n)) 58 { 59 if(h>n) 60 h=n; 61 build(1, h, 1); 62 while(n--) 63 { 64 scanf("%d", &a); 65 if(a>num[1]) 66 printf("-1\n"); 67 else 68 { 69 printf("%d\n",query(a, 1, h, 1)); 70 // update(a, 1, h, 1); 71 } 72 } 73 } 74 return 0; 75 }
成段更新类
HDU 1698 Just a Hook
题意:n个钩子, 每个初始值是1, m个询问, (a, b)之间的变为c. 最后求整段和.
由于只询问一次, 直接输出sum[1]即可, 不用query了.
1 #define N 100005 2 #define lson l, m, rt<<1 3 #define rson m+1, r, rt<<1|1 4 5 int col[N<<2]; 6 int sum[N<<2]; 7 void pushup(int rt) 8 { 9 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 10 } 11 void pushdown(int rt, int m) 12 { 13 if(col[rt]) 14 { 15 col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt]; 16 sum[rt<<1]=(m-(m>>1))*col[rt]; 17 sum[rt<<1|1]=(m>>1)*col[rt]; 18 col[rt]=0; 19 } 20 } 21 22 void build(int l, int r, int rt) 23 { 24 col[rt]=0; 25 sum[rt]=1; 26 if(l==r) 27 return ; 28 int m=(l+r)>>1; 29 build(lson); 30 build(rson); 31 pushup(rt); 32 } 33 34 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 35 { 36 if(L<=l && r<=R) 37 { 38 col[rt]=c; 39 sum[rt]=c*(r-l+1); 40 return ; 41 } 42 pushdown(rt, r-l+1); 43 int m=(l+r)>>1; 44 if(L<=m) 45 update(L, R, c, lson); 46 if(R>m) 47 update(L, R, c, rson); 48 pushup(rt); 49 } 50 51 int main() 52 { 53 #ifndef ONLINE_JUDGE 54 freopen("in.txt", "r", stdin); 55 freopen("out.txt", "w", stdout); 56 #endif 57 int t, ca=1, n, m; 58 scanf("%d", &t); 59 while(t--) 60 { 61 scanf("%d%d", &n, &m); 62 build(1, n, 1); 63 while(m--) 64 { 65 int a, b, c; 66 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); 67 update(a, b, c, 1, n, 1); 68 } 69 printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n", ca++, sum[1]); 70 } 71 return 0; 72 }
POJ 3468 ASimple Problem With Integers
题意:给一个数列, 每次给(a, b)之间的加上c, 询问(a, b)的和.
成段更新 区间求和
1 typedef long long LL; 2 #define N 100005 3 #define lson l, m, rt<<1 4 #define rson m+1, r, rt<<1|1 5 6 LL col[N<<2]; 7 LL sum[N<<2]; 8 void pushup(int rt) 9 { 10 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 11 } 12 void pushdown(int rt, int m) 13 { 14 if(col[rt]) 15 { 16 col[rt<<1]+=col[rt]; 17 col[rt<<1|1]+=col[rt]; 18 sum[rt<<1]+=col[rt]*(m-(m>>1)); 19 sum[rt<<1|1]+=col[rt]*(m>>1); 20 col[rt]=0; 21 } 22 } 23 24 void build(int l, int r, int rt) 25 { 26 col[rt]=0; 27 if(r==l) 28 { 29 scanf("%lld", &sum[rt]); 30 return ; 31 } 32 int m=(l+r)>>1; 33 build(lson); 34 build(rson); 35 pushup(rt); 36 } 37 38 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 39 { 40 if(L<=l && r<=R) 41 { 42 col[rt]+=c; 43 sum[rt]+=(LL)c*(r-l+1); 44 return ; 45 } 46 pushdown(rt, r-l+1); 47 int m=(l+r)>>1; 48 if(L<=m) 49 update(L, R, c, lson); 50 if(m<R) 51 update(L, R, c, rson); 52 pushup(rt); 53 } 54 55 LL query(int L, int R, int l, int r, int rt) 56 { 57 if(L<=l && r<=R) 58 return sum[rt]; 59 pushdown(rt, r-l+1); 60 int m=(l+r)>>1; 61 LL ret=0; 62 if(L<=m) 63 ret+=query(L, R, lson); 64 if(m<R) 65 ret+=query(L, R, rson); 66 return ret; 67 } 68 69 int main() 70 { 71 #ifndef ONLINE_JUDGE 72 freopen("in.txt", "r", stdin); 73 freopen("out.txt", "w", stdout); 74 #endif 75 int n, q; 76 scanf("%d%d", &n, &q); 77 build(1, n, 1); 78 while(q--) 79 { 80 char op[2]; 81 int a, b, c; 82 scanf("%s", op); 83 scanf("%d%d", &a, &b); 84 if(op[0]=='Q') 85 { 86 printf(LLD, query(a, b, 1, n, 1)); 87 puts(""); 88 } 89 else 90 { 91 scanf("%d", &c); 92 update(a, b, c, 1, n, 1); 93 } 94 } 95 return 0; 96 }
上两篇NotOnlySuccess的成段更新的结题报告 (关于Hash的)
poj2528 Mayor’s posters
题意:在墙上贴海报, 海报可以互相覆盖, 问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化: 离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012]
我们
用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了, 将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10] 如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.
线段树功能:update:成段替换query:简单hash
1 #define N 10005 2 #define lson l, m, rt<<1 3 #define rson m+1, r, rt<<1|1 4 5 int col[N<<4], x[N<<4]; 6 bool hash[N<<2]; 7 int cnt; 8 void pushdown(int rt) 9 { 10 if(col[rt]!=-1) 11 { 12 col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt]; 13 col[rt]=-1; 14 } 15 } 16 17 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 18 { 19 if(L<=l && r<=R) 20 { 21 col[rt]=c; 22 return ; 23 } 24 pushdown(rt); 25 int m=(l+r)>>1; 26 if(L<=m) 27 update(L, R, c, lson); 28 if(m<R) 29 update(L, R, c, rson); 30 } 31 32 void query(int l, int r, int rt) 33 { 34 if(col[rt]!=-1) 35 { 36 if(hash[col[rt]]==0) 37 cnt++; 38 hash[col[rt]]=1; 39 return ; 40 } 41 if(l==r) 42 return ; 43 int m=(l+r)>>1; 44 query(lson); 45 query(rson); 46 } 47 48 int bin(int key, int n) 49 { 50 int l=0, r=n-1; 51 while(l<=r) 52 { 53 int m=(l+r)>>1; 54 if(x[m]==key) 55 return m; 56 if(x[m]<key) 57 l=m+1; 58 else 59 r=m-1; 60 } 61 return -1; 62 } 63 64 int a[N<<2], b[N<<2]; 65 66 int main() 67 { 68 #ifndef ONLINE_JUDGE 69 freopen("in.txt", "r", stdin); 70 freopen("out.txt", "w", stdout); 71 #endif 72 int t, n; 73 scanf("%d", &t); 74 while(t--) 75 { 76 scanf("%d", &n); 77 int d=0; 78 for(int i=0;i<n;i++) 79 { 80 scanf("%d%d", &a[i], &b[i]); 81 x[d++]=a[i]; 82 x[d++]=b[i]; 83 } 84 sort(x, x+d); 85 int num=1; 86 for(int i=1;i<d;i++) 87 if(x[i]!=x[i-1]) 88 x[num++]=x[i]; 89 for(int i=num-1;i>0;i--) 90 if(x[i]!=x[i-1]+1) 91 x[num++]=x[i-1]+1; 92 sort(x, x+num); 93 fill(col, col+(N<<4), -1); 94 // memset(col, -1, sizeof(col)); 95 for(int i=0;i<n;i++) 96 { 97 int l=bin(a[i], num); 98 int r=bin(b[i], num); 99 update(l, r, i, 0, num-1, 1); 100 } 101 cnt=0; 102 memset(hash, 0, sizeof(hash)); 103 query(0, num-1, 1); 104 printf("%d\n", cnt); 105 } 106 return 0; 107 }
poj3225 Help with Intervals
题意:区间操作, 交, 并, 补等
思路: 我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)
U:把区间[l,r]覆盖成1
I:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0
D:把区间[l,r]覆盖成0
C:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0 , 且[l,r]区间0/1互换
S:[l,r]区间0/1互换
成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作
很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了
所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空
而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记
开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)
线段树功能:update:成段替换,区间异或 query:简单hash
1 #define N 100005 2 #define lson l, m, rt<<1 3 #define rson m+1, r, rt<<1|1 4 const int maxn=131072; 5 int cover[maxn<<2], Xor[maxn<<2]; 6 bool hash[maxn<<2]; 7 void pushdown(int rt) 8 { 9 if(cover[rt]!=-1) 10 { 11 cover[rt<<1]=cover[rt<<1|1]=cover[rt]; 12 Xor[rt<<1]=Xor[rt<<1|1]=0; 13 cover[rt]=-1; 14 } 15 if(Xor[rt]) 16 { 17 if(cover[rt<<1]!=-1) 18 cover[rt<<1]^=1; 19 else 20 Xor[rt<<1]^=1; 21 if(cover[rt<<1|1]!=-1) 22 cover[rt<<1|1]^=1; 23 else 24 Xor[rt<<1|1]^=1; 25 Xor[rt]=0; 26 } 27 } 28 29 void update(char op, int L, int R, int l, int r, int rt) 30 { 31 if(L<=l && r<=R) 32 { 33 if(op=='U') 34 { 35 cover[rt]=1; 36 Xor[rt]=0; 37 } 38 else if(op=='D') 39 { 40 cover[rt]=0; 41 Xor[rt]=0; 42 } 43 else if(op=='C' || op=='S') 44 { 45 if(cover[rt]!=-1) 46 cover[rt]^=1; 47 else 48 Xor[rt]^=1; 49 } 50 return ; 51 } 52 pushdown(rt); 53 int m=(l+r)>>1; 54 if(L<=m) 55 update(op, L, R, lson); 56 else if(op=='I' || op=='C') 57 Xor[rt<<1]=cover[rt<<1]=0; 58 if(m<R) 59 update(op, L, R, rson); 60 else if(op=='I' || op=='C') 61 Xor[rt<<1|1]=cover[rt<<1|1]=0; 62 } 63 64 void query(int l, int r, int rt) 65 { 66 if(cover[rt]==1) 67 { 68 fill(hash+l, hash+r+1, 1); 69 return ; 70 } 71 else if(cover[rt]==0) 72 return ; 73 pushdown(rt); 74 int m=(l+r)>>1; 75 query(lson); 76 query(rson); 77 } 78 79 int main() 80 { 81 #ifndef ONLINE_JUDGE 82 freopen("in.txt", "r", stdin); 83 freopen("out.txt", "w", stdout); 84 #endif 85 cover[1]=Xor[1]=0; 86 char op, l, r; 87 int a, b; 88 while(~scanf("%c %c%d,%d%c%*c", &op, &l, &a, &b, &r)) 89 { 90 a<<=1, b<<=1; 91 if(l=='(') 92 a++; 93 if(r==')') 94 b--; 95 if(a>b) 96 { 97 if(op=='C' || op=='I') 98 cover[1]=Xor[1]=0; 99 } 100 else 101 update(op, a, b, 0, maxn, 1); 102 } 103 query(0, maxn, 1); 104 bool flag=0; 105 int s=-1, e; 106 for(int i=0; i<=maxn; i++) 107 { 108 if(hash[i]) 109 { 110 if(s==-1) 111 s=i; 112 e=i; 113 } 114 else if(s!=-1) 115 { 116 if(flag) 117 printf(" "); 118 flag=1; 119 printf("%c%d,%d%c", s&1? '(':'[', s>>1, (e+1)>>1, e&1? ')':']'); 120 s=-1; 121 } 122 } 123 if(flag==0) 124 printf("empty set"); 125 printf("\n"); 126 return 0; 127 }
区间合并类(在pushup里合并左右儿子)
POJ 3667 Hotel
题意:1 a:询问是不是有连续长度为a的空房间,有的话住进最左边
2 a b:将[a,a+b-1]的房间清空
区间替换 询问左端点
1 #define lson l, m, rt<<1 2 #define rson m+1, r, rt<<1|1 3 4 int lsum[500005], msum[500005], rsum[500005]; 5 int col[500005]; 6 7 void pushdown(int rt, int m) 8 { 9 if(col[rt]!=-1) 10 { 11 col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt]; 12 lsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=col[rt]? 0:m-(m>>1); 13 lsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=col[rt]? 0:(m>>1); 14 col[rt]=-1; 15 } 16 } 17 void pushup(int rt, int m) 18 { 19 lsum[rt]=lsum[rt<<1]; 20 rsum[rt]=rsum[rt<<1|1]; 21 if(lsum[rt]==m-(m>>1)) 22 lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1]; 23 if(rsum[rt]==(m>>1)) 24 rsum[rt]+=rsum[rt<<1]; 25 msum[rt]=max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1], max(msum[rt<<1], msum[rt<<1|1])); 26 } 27 void build(int l, int r, int rt) 28 { 29 lsum[rt]=msum[rt]=rsum[rt]=r-l+1; 30 col[rt]=-1; 31 if(l==r) 32 return ; 33 int m=(l+r)>>1; 34 build(lson); 35 build(rson); 36 } 37 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 38 { 39 if(L<=l && r<=R) 40 { 41 lsum[rt]=msum[rt]=rsum[rt]=c? 0: r-l+1; 42 col[rt]=c; 43 return ; 44 } 45 pushdown(rt, r-l+1); 46 int m=(l+r)>>1; 47 if(L<=m) 48 update(L, R, c, lson); 49 if(m<R) 50 update(L, R, c, rson); 51 pushup(rt, r-l+1); 52 } 53 int query(int p, int l, int r, int rt) 54 { 55 if(l==r) 56 return l; 57 pushdown(rt, r-l+1); 58 int m=(l+r)>>1; 59 if(msum[rt<<1]>=p) 60 return query(p, lson); 61 else if(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1]>=p) 62 return m-rsum[rt<<1]+1; 63 return query(p, rson); 64 } 65 int main() 66 { 67 int n, m, op, a, b, p; 68 scanf("%d%d", &n, &m); 69 build(1, n, 1); 70 while(m--) 71 { 72 scanf("%d", &op); 73 if(op==1) 74 { 75 scanf("%d", &a); 76 if(msum[1]<a) 77 printf("0\n"); 78 else 79 { 80 p=query(a, 1, n, 1); 81 printf("%d\n", p); 82 update(p, p+a-1, 1, 1, n, 1); 83 } 84 } 85 else 86 { 87 scanf("%d%d", &a, &b); 88 update(a, a+b-1, 0, 1, n, 1); 89 } 90 } 91 return 0; 92 }
1 const int N=50005; 2 int lsum[N<<2], rsum[N<<2], msum[N<<2]; 3 struct node 4 { 5 int l, r; 6 }segTree[N<<2]; 7 //int col[N<<2]; 8 int X[N]; 9 void pushup(int rt, int m) 10 { 11 lsum[rt]=lsum[rt<<1]; 12 rsum[rt]=rsum[rt<<1|1]; 13 if(lsum[rt<<1]==segTree[rt<<1].r-segTree[rt<<1].l+1) 14 lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1]; 15 if(rsum[rt<<1|1]==segTree[(rt<<1)|1].r-segTree[(rt<<1)|1].l+1) 16 rsum[rt]+=rsum[rt<<1]; 17 // if(lsum[rt]==m) 18 // lsum[rt]+=lsum[rt<<1|1]; 19 // if(rsum[rt]==m) 20 // rsum[rt]+=rsum[rt<<1]; 21 msum[rt]=max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1], max(msum[rt<<1], msum[rt<<1|1])); 22 } 23 //void pushdown(int rt, int m) 24 //{ 25 // if(col[rt]!=-1) 26 // { 27 // col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt]; 28 // lsum[rt<<1]=msum[rt<<1]=rsum[rt<<1]=col[rt]? 0:m-(m>>1); 29 // lsum[rt<<1|1]=msum[rt<<1|1]=rsum[rt<<1|1]=col[rt]? 0:(m>>1); 30 // col[rt]=-1; 31 // } 32 //} 33 void build(int l, int r, int rt) 34 { 35 segTree[rt].l=l; 36 segTree[rt].r=r; 37 lsum[rt]=rsum[rt]=msum[rt]=r-l+1; 38 // col[rt]=-1; 39 if(l==r) 40 return ; 41 int m=(l+r)>>1; 42 build(lson); 43 build(rson); 44 } 45 void update(int p, int c, int l, int r, int rt) 46 { 47 if(l==r) 48 { 49 lsum[rt]=rsum[rt]=msum[rt]=c; 50 return ; 51 } 52 int m=(l+r)>>1; 53 if(p<=m) 54 update(p, c, lson); 55 else 56 update(p, c, rson); 57 pushup(rt, r-l+1); 58 } 59 int query(int p, int l, int r, int rt) 60 { 61 if(l==r || msum[rt]==0 || msum[rt]==r-l+1) 62 return msum[rt]; 63 // pushdown(rt, r-l+1); 64 int m=(l+r)>>1; 65 if(m>=p) 66 { 67 // if(p>=(r>>1)-rsum[rt]+1) 68 if(p>=segTree[rt<<1].r-rsum[rt<<1]+1) 69 return query(p, lson)+query(m+1, rson); 70 else 71 return query(p, lson); 72 } 73 else 74 { 75 // if(p<=(l>>1|1)+lsum[rt]-1) 76 if(p<=segTree[(rt<<1)|1].l+lsum[rt<<1|1]-1) 77 return query(m, lson)+query(p, rson); 78 else 79 return query(p, rson); 80 } 81 } 82 int main() 83 { 84 int n, m; 85 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 86 { 87 build(1, n, 1); 88 int d=0, a; 89 while(m--) 90 { 91 char op[2]; 92 scanf("%s", op); 93 if(op[0]=='D') 94 { 95 scanf("%d", &a); 96 X[d++]=a; 97 update(a, 0, 1, n, 1); 98 } 99 else if(op[0]=='Q') 100 { 101 scanf("%d", &a); 102 printf("%d\n", query(a, 1, n, 1)); 103 } 104 else 105 { 106 if(d) 107 { 108 a=X[--d]; 109 update(a, 1, 1, n, 1); 110 } 111 } 112 } 113 } 114 return 0; 115 }
扫描线类(求面积或周长)
HDU 1542 Atlantis
题意:给n个海报的 左上和右下 坐标, 问最后有多少露出来的面积.
1 #define lson l, m, rt<<1 2 #define rson m+1, r, rt<<1|1 3 #define N 2005 4 5 int cnt[N<<2]; 6 double sum[N<<2]; 7 double X[N]; 8 struct Seg 9 { 10 double h, l, r; 11 int s; 12 Seg() {} 13 Seg(double a, double b, double c, int d) : l(a), r(b), h(c), s(d) {} 14 bool operator < (const Seg &cmp) const 15 { 16 return h<cmp.h; 17 } 18 }ss[N]; 19 void pushup(int rt, int l, int r) 20 { 21 if(cnt[rt]) 22 sum[rt]=X[r+1]-X[l]; 23 else if(l==r) 24 sum[rt]=0; 25 else 26 sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; 27 } 28 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 29 { 30 if(L<=l && r<=R) 31 { 32 cnt[rt]+=c; 33 pushup(rt, l, r); 34 return ; 35 } 36 int m=(l+r)>>1; 37 if(L<=m) 38 update(L, R, c, lson); 39 if(m<R) 40 update(L, R, c, rson); 41 pushup(rt, l, r); 42 } 43 44 int main() 45 { 46 #ifndef ONLINE_JUDGE 47 freopen("in.txt", "r", stdin); 48 freopen("out.txt", "w", stdout); 49 #endif 50 int n, ca=1; 51 while(~scanf("%d", &n) && n) 52 { 53 int m=0; 54 while(n--) 55 { 56 double a, b, c, d; 57 scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d); 58 X[m]=a; 59 ss[m++]=Seg(a, c, b, 1); 60 X[m]=c; 61 ss[m++]=Seg(a, c, d, -1); 62 } 63 sort(X, X+m); 64 sort(ss, ss+m); 65 int k=1; 66 for(int i=1;i<m;i++) 67 if(X[i]!=X[i-1]) 68 X[k++]=X[i]; 69 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 70 memset(sum, 0, sizeof(sum)); 71 double ret=0; 72 for(int i=0;i<m-1;i++) 73 { 74 int l=lower_bound(X, X+k, ss[i].l)-X; 75 int r=lower_bound(X, X+k, ss[i].r)-X-1; 76 if(l<=r) 77 update(l, r, ss[i].s, 0, k-1, 1); 78 ret+=sum[1]*(ss[i+1].h-ss[i].h); 79 } 80 printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n", ca++, ret); 81 } 82 return 0; 83 }
HDU 4419 Colorful Rectangle
题意:有RGB三种颜色, 给出方块要涂的颜色以及左上和右下坐标, 然后依次输出颜色为R, G, B, RG, RB, GB, RGB的面积.
1 #define lson l , m , rt << 1 2 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1 3 const int maxn = 10005; 4 int X[maxn<<3]; 5 6 struct Seg 7 { 8 int h , l , r, s; 9 Seg() {} 10 Seg(int a,int b,int c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {} 11 bool operator < (const Seg &cmp) const 12 { 13 return h < cmp.h; 14 } 15 } ss[maxn<<3]; 16 17 int len[maxn<<3][8],cnt[maxn<<3][8]; 18 void PushUp(int rt, int l, int r) 19 { 20 memset(len[rt],0, sizeof(len[rt])); 21 int color=0; 22 if(cnt[rt][1]>0) 23 color+=1; 24 if(cnt[rt][2]>0) 25 color+=2; 26 if(cnt[rt][4]>0) 27 color+=4; 28 if(cnt[rt][1] || cnt[rt][2] || cnt[rt][4]) 29 { 30 len[rt][color]+=X[r]-X[l-1]; 31 for(int i=1; i<8; i++) 32 { 33 if(color!=(color|i)) 34 { 35 int tmp=len[rt<<1][i]+len[rt<<1|1][i]; 36 len[rt][color|i]+=tmp; 37 len[rt][color]-=tmp; 38 } 39 } 40 } 41 else if(l!=r) 42 for(int i=1; i<8; i++) 43 len[rt][i]=len[rt<<1][i]+len[rt<<1|1][i]; 44 } 45 46 void Update(int L,int R,int c, int l , int r, int rt) 47 { 48 if(L<=l&&r<=R) 49 { 50 if(c>0) 51 cnt[rt][c]++; 52 else 53 cnt[rt][-c]--; 54 //cnt[rt] += c; 55 PushUp(rt, l, r); 56 return ; 57 } 58 int m=(l+r)>>1; 59 if(L<=m) 60 Update(L,R,c, lson); 61 if(m<R) 62 Update(L,R,c, rson); 63 PushUp(rt, l, r); 64 } 65 int Bin(int key,int n,int X[]) 66 { 67 int l = 0 , r = n - 1; 68 while(l <= r) 69 { 70 int m = (l + r) >> 1; 71 if (X[m] == key) return m; 72 if (X[m] < key) l = m + 1; 73 else r = m - 1; 74 } 75 return -1; 76 } 77 void print(LL x) 78 { 79 printf(LLD, x); 80 puts(""); 81 } 82 int main() 83 { 84 #ifndef ONLINE_JUDGE 85 freopen("in.txt", "r", stdin); 86 freopen("out.txt", "w", stdout); 87 #endif 88 int t,n, ca=1; 89 char ch; 90 int a,b,c,d; 91 scanf("%d",&t); 92 while(t--) 93 { 94 scanf("%d",&n); 95 int m=0; 96 while(n--) 97 { 98 int e; 99 getchar(); 100 scanf("%c%d%d%d%d",&ch,&a,&b,&c,&d); 101 if(ch=='R') 102 e=1; 103 else if(ch=='G') 104 e=2; 105 else 106 e=4; 107 X[m]=a; 108 ss[m++]=Seg(a,c,b,e); 109 X[m]=c; 110 ss[m++]=Seg(a,c,d,-e); 111 } 112 sort(X,X+m); 113 sort(ss,ss+m); 114 int k=1; 115 for(int i=1; i<m; i++) 116 if(X[i]!=X[i-1]) 117 X[k++]=X[i]; 118 LL ans[8]; 119 memset(len, 0, sizeof(len)); 120 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 121 memset(ans,0, sizeof(ans)); 122 for(int i=0; i<m; i++) 123 { 124 // int l=Bin(ss[i].l, k, X); 125 // int r=Bin(ss[i].r, k, X)-1; 126 int l=lower_bound(X,X+k,ss[i].l)-X+1; 127 int r=lower_bound(X,X+k,ss[i].r)-X; 128 Update(l,r,ss[i].s, 1, k-1, 1); 129 if(ss[i].h!=ss[i+1].h) 130 for(int j=1; j<8; j++) 131 ans[j]+=(LL)len[1][j]*(ss[i+1].h-ss[i].h); 132 } 133 printf("Case %d:\n",ca++); 134 print(ans[1]); 135 print(ans[2]); 136 print(ans[4]); 137 print(ans[3]); 138 print(ans[5]); 139 print(ans[6]); 140 print(ans[7]); 141 } 142 return 0; 143 }
HDU 3255 Farming
题意:给方土地的左上和右下坐标以及可以种的种子编号(1/2/3), 每种种子有不同收入, 输出最大收益
1 typedef long long LL; 2 #define lson l, m, rt<<1 3 #define rson m+1, r, rt<<1|1 4 #define N 1000005 5 6 int X[60005]; 7 int len[N][8], cnt[N][8]; 8 struct Seg 9 { 10 int h, l, r, s; 11 Seg() {} 12 Seg(int a, int b, int c, int d) :l(a), r(b), h(c), s(d) {} 13 bool operator < (const Seg &cmp) const 14 { 15 return h<cmp.h; 16 } 17 }ss[N<<1]; 18 19 void pushup(int rt, int l, int r) 20 { 21 memset(len[rt], 0, sizeof(len[0])); 22 int color=0; 23 if(cnt[rt][1]>0) 24 color+=1; 25 if(cnt[rt][2]>0) 26 color+=2; 27 if(cnt[rt][4]>0) 28 color+=4; 29 if(cnt[rt][1] || cnt[rt][2] || cnt[rt][4]) 30 { 31 len[rt][color]+=X[r]-X[l-1]; 32 for(int i=1;i<8;i++) 33 if(color!=(color|i)) 34 { 35 int tmp=len[rt<<1][i]+len[rt<<1|1][i]; 36 len[rt][color|i]+=tmp; 37 len[rt][color]-=tmp; 38 } 39 } 40 else if(l!=r) 41 for(int i=1;i<8;i++) 42 len[rt][i]=len[rt<<1][i]+len[rt<<1|1][i]; 43 } 44 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 45 { 46 if(L<=l && r<=R) 47 { 48 if(c>0) 49 cnt[rt][c]++; 50 else 51 cnt[rt][-c]--; 52 pushup(rt, l, r); 53 return ; 54 } 55 int m=(l+r)>>1; 56 if(L<=m) 57 update(L, R, c, lson); 58 if(m<R) 59 update(L, R, c, rson); 60 pushup(rt, l, r); 61 } 62 int Bin(int key, int n, int X[]) 63 { 64 int l=0, r=n-1; 65 while(l<=r) 66 { 67 int m=(l+r)>>1; 68 if(X[m]==key) 69 return m; 70 if(X[m]<key) 71 l=m+1; 72 else 73 r=m-1; 74 } 75 return -1; 76 } 77 void print(LL x) 78 { 79 printf(LLD, x); 80 puts(""); 81 } 82 int style[5]; 83 int main() 84 { 85 int t, ca=1; 86 scanf("%d", &t); 87 while(t--) 88 { 89 int n, M; 90 scanf("%d%d", &n, &M); 91 for(int i=0;i<M;i++) 92 scanf("%d", &style[i]); 93 int m=0; 94 for(int i=0;i<n;i++) 95 { 96 int a, b, c, d, e, s; 97 scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &s); 98 if(s==1) 99 e=1; 100 else if(s==2) 101 e=2; 102 else 103 e=4; 104 X[m]=a; 105 ss[m++]=Seg(a, c, b, e); 106 X[m]=c; 107 ss[m++]=Seg(a, c, d, -e); 108 } 109 sort(X, X+m); 110 sort(ss, ss+m); 111 int k=1; 112 for(int i=1;i<m;i++) 113 if(X[i]!=X[i-1]) 114 X[k++]=X[i]; 115 LL ans[8]; 116 memset(ans, 0, sizeof(ans)); 117 memset(len, 0, sizeof(len)); 118 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 119 for(int i=0;i<m;i++) 120 { 121 int l=Bin(ss[i].l, k, X)+1; 122 int r=Bin(ss[i].r, k, X); 123 update(l, r, ss[i].s, 1, k, 1); 124 if(ss[i].h!=ss[i+1].h) 125 for(int j=1;j<8;j++) 126 ans[j]+=(LL)len[1][j]*(ss[i+1].h-ss[i].h); 127 } 128 printf("Case %d: ", ca++); 129 if(n==1) 130 print(ans[1]*style[0]); 131 else if(n==2) 132 print(ans[1]*style[0]+ans[2]*style[1]+ans[3]*max(style[0], style[1])); 133 else 134 { 135 ans[1]*=style[0]; 136 ans[2]*=style[1]; 137 ans[3]*=max(style[0], style[1]); 138 ans[4]*=style[2]; 139 ans[5]*=max(style[0], style[2]); 140 ans[6]*=max(style[1], style[2]); 141 ans[7]*=max(max(style[0], style[1]), style[2]); 142 print(ans[1]+ans[2]+ans[4]+ans[3]+ans[5]+ans[6]+ans[7]); 143 } 144 } 145 return 0; 146 }
HDU 1828 Picture
题意:给n个方块的左下和右上的坐标 求周长
求周长, 除了求面积要用到的, 还要记录竖的, 合并重合的
1 #define lson l, m, rt<<1 2 #define rson m+1, r, rt<<1|1 3 #define N 20005 4 5 int cnt[N<<2]; 6 int sum[N<<2]; 7 int numseg[N<<2], len[N<<2]; 8 bool lbd[N<<2], rbd[N<<2]; 9 struct Seg 10 { 11 int h, l, r, s; 12 Seg() {} 13 Seg(int a, int b, int c, int d) : l(a), r(b), h(c), s(d) {} 14 bool operator < (const Seg &cmp) const 15 { 16 if(h==cmp.h) 17 return s>cmp.s; 18 return h<cmp.h; 19 } 20 }ss[N]; 21 void pushup(int rt, int l, int r) 22 { 23 if(cnt[rt]) 24 { 25 lbd[rt]=rbd[rt]=1; 26 len[rt]=r-l+1; 27 numseg[rt]=2; 28 } 29 else if(l==r) 30 len[rt]=numseg[rt]=lbd[rt]=rbd[rt]=0; 31 else 32 { 33 lbd[rt]=lbd[rt<<1]; 34 rbd[rt]=rbd[rt<<1|1]; 35 len[rt]=len[rt<<1]+len[rt<<1|1]; 36 numseg[rt]=numseg[rt<<1]+numseg[rt<<1|1]; 37 if(lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1]) 38 numseg[rt]-=2; 39 } 40 } 41 void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt) 42 { 43 if(L<=l && r<=R) 44 { 45 cnt[rt]+=c; 46 pushup(rt, l, r); 47 return ; 48 } 49 int m=(l+r)>>1; 50 if(L<=m) 51 update(L, R, c, lson); 52 if(m<R) 53 update(L, R, c, rson); 54 pushup(rt, l, r); 55 } 56 int Bin(double key, int n, double X[]) 57 { 58 int l=0, r=n-1; 59 while(l<=r) 60 { 61 int m=(l+r)>>1; 62 if(X[m]==key) 63 return m; 64 if(X[m]<key) 65 l=m+1; 66 else 67 r=m-1; 68 } 69 return -1; 70 } 71 int main() 72 { 73 #ifndef ONLINE_JUDGE 74 freopen("in.txt", "r", stdin); 75 freopen("out.txt", "w", stdout); 76 #endif 77 int n; 78 while(~scanf("%d", &n)) 79 { 80 int m=0; 81 int minn=INT_MAX, maxn=-INT_MAX; 82 while(n--) 83 { 84 int a, b, c, d; 85 scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d); 86 minn=min(minn, a); 87 maxn=max(maxn, c); 88 ss[m++]=Seg(a, c, b, 1); 89 ss[m++]=Seg(a, c, d, -1); 90 } 91 sort(ss, ss+m); 92 int ret=0, last=0; 93 for(int i=0;i<m;i++) 94 { 95 if(ss[i].l<ss[i].r) 96 update(ss[i].l, ss[i].r-1, ss[i].s, minn, maxn-1, 1); 97 ret+=numseg[1]*(ss[i+1].h-ss[i].h); 98 ret+=abs(len[1]-last); 99 last=len[1]; 100 } 101 printf("%d\n", ret); 102 } 103 return 0; 104 }