快速排序详解(通俗易懂)
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最近学习了有关快排的算法，个人觉得还是比较简单的，主要思想还是分治和递归。快速排序的时间复杂度为O(N*logN)，在几种排序方法中效率算是比较高的，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法非常实用，所以在比赛中经常用到快排。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的实现过程是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。（通常取所要排序的数组中的第一个数）
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。（定义两个数i,j作为数组的下标，通过改变i,j移动数组来比较大小，i=j时结束）
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。（递归的过程）
图例：
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。
个人觉得快排应该是：挖坑填数+分治法
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;
这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。
这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
i = 3; j = 7; X=72；
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j，退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。
因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结：
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j--由后向前找小比它的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。（递归）
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
int i = l, j = r;
int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找小于x的数来填s[i]
j--;
if(i < j)
{
s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
i++;
}
while(i < j && s[i] < x)
i++;
if(i < j)
{
s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
j--;
}
}
s[i] = x; //退出时,i等于j,将x填到这个坑中
return i;
}
再写分治法的代码：
void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
int i = AdjustArray(s, l, r); //先成挖坑填数法调整s[]
quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort1(s, i + 1, r);
}
}
这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：
//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
if (l < r)
{
//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]);
//将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
int i = l, j = r, x = s[l];
while (i < j)
{
while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
j--;
if(i < j)
s[i++] = s[j];
while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
i++;
if(i < j)
s[j--] = s[i];
}
s[i] = x;
quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
quick_sort(s, i + 1, r);
}
}
快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。
注1：有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
附上快排视频演示链接：http://v.youku.com/v_show/id_XMzYxODQwOTk2.html
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下面是自己写的代码，仅供参考：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1005 int a[MAX]; int partition(int a[],int begin,int end) { int mid=begin-1; for(int i=begin;i<end;i++) { if(a[i]<a[end]) swap(a[++mid],a[i]); } swap(a[++mid],a[end]); return mid; } void quickSort(int a[], int begin, int end) { if(begin<end) { int mid=partition(a,begin,end); quickSort(a,begin,mid-1); quickSort(a,mid+1,end); } } int main() { int n; int i,j,k; while((cin>>n)!=NULL) { if(n==0) break; for(i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } quickSort(a,0,n-1); for(i=0;i<n;i++) { cout<<a[i]<<" "; } cout<<endl; } return 0; }
下面这个快排是随机数版本的，而且直接将递归函数合并到了快排函数中，也就是说只需要一个函数：
#include<time.h> #include <cstdlib> int Qsort(int *s,int h,int l) { int i,j,k,x; srand(time(NULL)); i=h;j=l;k=s[rand()%(l+1)]; while(i<j) { while(s[i]<k) i++; while(s[j]>k) j--; if(i<=j) { x=s[i]; s[i]=s[j]; s[j]=x; i++;j--; } } if(i<l) Qsort(s,i,l); if(j>h) Qsort(s,h,j); return 0; }