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一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题

直线与圆主要考点

根据直线，圆的方程判断直线与圆的位置关系

根据两个圆的方程判断两圆的位置关系

纵观往年高考，直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点，其中圆的切线和弦的问题是本部分的重点，解题时要充分利用圆的性质，注意数形结合，尽可能简化运算。

一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第1张图片

与圆有关的最值问题，一是用纯代数方法解决，二是转化成平面几何问题解决，也可能两者兼具，所以说这类问题有一定的灵活性，平时注意多练习，多积累题型，多思考，也就不难掌握了

坐标法是比较常用的方便的方法，只是需要注意计算细心，别出错，这就需要平时课后的积累了，再最后处理最值需要注意取等的条件，否则容易出错

一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第2张图片
一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第3张图片

这个解法是比较巧妙的，图形旋转再联立坐标系，计算上难度降低，引入三角函数来计算

容易看出来本题是以阿式圆为背景，但是明显有设计感，难度更大点，出题人往往喜欢设置一些陷阱，本题中就给出圆和一个定点，却隐藏另外一个定点，只要找出来，问题就容易解决了

一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第4张图片
一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第5张图片

方法思路大抵一致，再处理计算时的技巧不一样，更是从数学运算的角度教给大家更多的方法，仁者见仁智者见智

下面两道类似题，大家试着做一做吧

一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第6张图片
一题多解系列第12题：以阿式圆为命题背景的求最值问题_第7张图片

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