Quick Find算法（算法入门）

Quick Find算法

前言：

在数学领域，有一个有意思的猜想叫做六度空间理论（Six Degrees of Separation），简单的说，就是最多通过6个人，你就可以认识到世界上的任何一个陌生人，就比如，你完全可以通过你大姨的同事的外甥的......认识到比尔盖茨。由此我们可以看出，人与人之间的联系真的十分神奇，那么，我们又是如何在代码的世界中为不同的数据建立联系呢？

正文：

如上图所示，有些点是相连的，就好像一个人的人际关系的线；然而，也有一些点是单独在一个角落，无人关心，无人问候......额，言归正传，此时，我们希望帮助0号选手走出自闭，为他介绍朋友，那么我们就可以借用一个方法叫做union，将其与其他的点连接起来。

这样，0号同学就和5姑娘 (别想多了) 认识了(connected)， 顺便还搭上了富二代6号，一下子就走上了人生巅峰，可喜可贺，可喜可贺。可是，问题又来了，0怎么知道他能和6号扯上关系呢？另一个重要的方法connected来了，它可以让你知道你们俩之前到底有没有关系。ok，接下来直接上代码（java）

Public class QuickFindUF
{
    private int[] id;

    public QuickFindUF(int N) {
        id = new int[N];                 // Quick Find需要在最开始建立一个数组
        for (int i = 0; i < N; i++)      // 然后每个元素等于其索引（index）
            id[i] = i;
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        return id[p] == id[q];           // 检查俩个元素是否相连
    }

    public int find(int p) {             // 查找p所连接的元素
        return id[p];
    }

    public void union(int p, int q) {
        int pid = id[p];
        int qid = id[q];
        for (int i = 0; i < id.length; i++) { // 遍历整个数组
            if (id[i] == pid) id[i] = qid;    // 当检索到id[p]（即p所指向的元素），再将id[q]
        }                                     // 赋值id[p]（p,q现指向同一位置）
    }
}

那么，Quick Find的工作效率又是如何呢？实话说，不怎么样，如果我们有N个对象并对其进行M次union的操作，他将需要MN次操作，一旦遇到相当大的数据，将会耗费极其多的时间。所以，接下来便引出了其“升级版”：Quick Union, 它会相对的效率更高，我会在之后详细说明这个算法。

代码参考：http://researchhubs.com/post/computing/algorithm-1/quick-find.html