E.牛牛的反函数(规律,贪心)

传送门

加入一直乘以二加上去的话只能构造到$60$的时候就超过了$1e18$

所以需要考虑为奇数的情况的操作

发现每一次递归下去都会让函数值$+1$

也就是说,奇数和偶数的函数变换只是让函数值$+1$而已,那么显然是选择奇数的变换更优$!!!$

也就是说我们倒推回去,一直执行$\ast 2$和$-1$就能得到最小的$x$

这么构造最优,预处理即可

发现最大能构造到$120$

然而我这个煞笔,一开始把奇数的$f(x)=f(x+1)+1=f(\frac{x+1}{2})+2$

这么转换之后,就再也没看出什么规律。

#include 
using namespace std;
#define int long long
int a[209];
signed main()
{
     
	memset( a,-1,sizeof a );
	int temp = 2; a[1] = 1; a[2] = 2;
	for(int i=3;i<=120;i++)
		if( !(i&1) )	a[i] = temp-1,temp-=1;
		else	a[i] = temp*2,temp*=2; 
	int t,x; cin >> t;
	while( t-- )
	{
     
		int x; cin >> x;
		if( x>120 )	printf("-1\n");
		else	printf("%lld\n",a[x] );
	}
}