399.除法求值

给出方程式 A / B = k, 其中 A 和 B 均为代表字符串的变量， k 是一个浮点型数字。根据已知方程式求解问题，并返回计算结果。如果结果不存在，则返回 -1.0。

示例 :
给定 a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? 
返回 [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

输入为: vector> equations, vector& values, vector> queries(方程式，方程式结果，问题方程式)， 其中 equations.size() == values.size()，即方程式的长度与方程式结果长度相等（程式与结果一一对应），并且结果值均为正数。以上为方程式的描述。 返回vector类型。

基于上述例子，输入如下：

equations(方程式) = [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],
values(方程式结果) = [2.0, 3.0],
queries(问题方程式) = [ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ]. 

输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为0的情况，且不存在任何矛盾的结果。

class Solution {
public:
    vector calcEquation(vector> equations, vector& values, vector> queries) {
        vector res(queries.size(), -1);
        set s;
        for (auto a : equations) {
            s.insert(a.first);
            s.insert(a.second);
        }
        for (int i = 0; i < queries.size(); ++i) {
            vector query{queries[i].first, queries[i].second};
            if (s.count(query[0]) && s.count(query[1])) {
                vector v;
                res[i] = helper(equations, values, query, v);
            }   
        }
        return res;
    }
    double helper(vector> equations, vector& values, vector query, vector& v) {
        for (int i = 0; i < equations.size(); ++i) {
            if (equations[i].first == query[0] && equations[i].second == query[1]) return values[i];
            if (equations[i].first == query[1] && equations[i].second == query[0]) return 1.0 / values[i];
        }
        for (int i = 0; i < equations.size(); ++i) {
            if (find(v.begin(), v.end(), i) == v.end() && equations[i].first == query[0]) {
                v.push_back(i);
                double t = values[i] * helper(equations, values, {equations[i].second, query[1]}, v);
                if (t > 0) return t;
                else v.pop_back();
            }
            if (find(v.begin(), v.end(), i) == v.end() && equations[i].second == query[0]) {
                v.push_back(i);
                double t = helper(equations, values, {equations[i].first, query[1]}, v) / values[i];
                if (t > 0) return t;
                else v.pop_back();
            }
        }
        return -1.0;
    }
};