【算法】杨辉三角——使用Java二维数组实现

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。如图所示：

我们把这个图改进一下就是这样的： 

将元素用二维数组表示，我们发现：①第i行有i个元素， ②第 i 行第 j 个元素  = 第 i-1 行第 j 个元素 + 第 i-1 行第 j-1 个元素。如下图所示：

现在，用二维数组将杨辉三角的前十行打印出来，具体代码如下：

public class YanghuiTriangle {

	public static void main(String[] args) {
		//1.声明一个二维数组，长度为10
		int[][] arr = new int[10][];	
	
		//2.为二维数组的每一个元素分配内存空间:第一个元素的长度为1，第二个元素的长度为2
		for(int i=0;i

 运行截图如图所示：

需要注意的是：在进行第3步的时候，我刚开始写的是：

//3.为二维数组的第一个元素和最后一个元素赋值为1
		for(int i=0;i

运行时一直提示：

    Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 9
    at com.aiguigu.java.YanghuiTriangle.main(YanghuiTriangle.java:26)

错误原因是：二维数组的每个元素都是一个一维数组，第一个元素是只有一个元素的一维数组，第二个元素是只有两个元素的一维数组，这一步是给每个一维数组的第一个和最后一个元素赋值，第一个元素是a[i][0]，最后一个元素的列标应该是a[i].length-1。