滑动窗口 双端队列+模拟

牛客 滑动窗口

题目描述
给一个长度为N的数组，一个长为K的滑动窗体从最左端移至最右端，你只能看到窗口中的K个数，每次窗体向右移动一位，如下图：

你的任务是找出窗体在各个位置时的最大值和最小值。
输入描述:
第1行：两个整数N和K；（N<=1e6,K<=N)
第2行：N个整数，表示数组的N个元素（<=2e9)
输出描述:
第一行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最小值，每个数之间用一个空格分开；
第二行为滑动窗口从左向右移动到每个位置时的最大值，每个数之间用一个空格分开。

题意：中文题
思路：求每个窗口内的最大最小值，首先最暴力的方法是对每一个窗口都进行一边遍历，这个是肯定TLE的时间复杂度O（n^2）。之后想到的是对每一个数进行一遍记录，换句话说，就是对每一个有可能成为最大值或者最小值的数进行存储，如果没有这个可能则直接进行丢弃。
现针对最大值进行模拟
如题目中的 k=3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
第一个窗口位1 3 -1，1没有机会成为最大值丢弃，-1有可能成为之后的窗口中的最大值保留
第二个窗口位3 -1 -3，-3有可能成为之后的窗口中的最大值保留
第三个窗口位-1 -3 5，-1和-3都没有机会成为最大值丢弃
依次类推，这种是我们的想法，或者说是思路，但具体如何实现，可以自己手模一个双端队列，也可以直接用deque。
这个队列所具有的性质有队首的值一定是最大的且，队列中的值是不递增的序列，

代码如下：
手模双端队列

int a[maxn], q[maxn];
signed main(){
     
    int n=read(), k = read();
    int l = 0, r = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++) a[i] = read();
    for(int i = 0; i < n; i++){
     
        while(l<=r&&i-q[l]>=k) l++;     // 如果队头到队尾的长度大于k的话，l++
        while(l<=r&&a[q[r]]>a[i]) r--;  // 如果队尾小于a[i]，r--
        q[++r] = i;
        if(i>=k-1) printf("%d ", a[q[l]]);
    }
    printf("\n");
    l = 0, r = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++){
     
        while(l<=r&&i-q[l]>=k) l++;
        while(l<=r&&a[q[r]]<a[i]) r--;
        q[++r] = i;
        if(i>=k-1) printf("%d ", a[q[l]]);
    }
    return 0;
}

deque做法：

int a[maxn];
signed main(){
     
    int n=read(), k = read();
    for(int i = 0; i < n; i++) a[i] = read();
    deque<int> q;
    for(int i = 0; i < n; i++){
     
        while(q.size()&&i-q.front()>=k) q.pop_front();
        while(q.size()&&a[i]<a[q.back()]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i>=k-1) printf("%d ", a[q.front()]);
    }
    while(!q.empty()) q.pop_back();
    printf("\n");
    for(int i = 0; i < n; i++){
     
        while(q.size()&&i-q.front()>=k) q.pop_front();
        while(q.size()&&a[i]>a[q.back()]) q.pop_back();
        q.push_back(i);
        if(i>=k-1) printf("%d ", a[q.front()]);
    }
    return 0;
}