LeetCode 989. 数组形式的整数加法【Python】

989. 数组形式的整数加法

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题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/add-to-array-form-of-integer/

题目

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对于非负整数 X 而言，X 的数组形式是每位数字按从左到右的顺序形成的数组。例如，如果 X = 1231，那么其数组形式为 [1,2,3,1]。

给定非负整数 X 的数组形式 A，返回整数 X+K 的数组形式。

示例 1：

输入：A = [1,2,0,0], K = 34
输出：[1,2,3,4]
解释：1200 + 34 = 1234

示例 2：

输入：A = [2,7,4], K = 181
输出：[4,5,5]
解释：274 + 181 = 455

示例 3：

输入：A = [2,1,5], K = 806
输出：[1,0,2,1]
解释：215 + 806 = 1021

示例 4：

输入：A = [9,9,9,9,9,9,9,9,9,9], K = 1
输出：[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
解释：9999999999 + 1 = 10000000000

提示：

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 9
3. 0 <= K <= 10000
4. 如果 A.length > 1，那么 A[0] != 0

解题思路

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思路：逐位相加

先审题，看其中参数分别代表什么。

涉及参数：

• $X$： 是一个非负整数。
• $A$： 是 $X$ 每个数组按从左到右的顺序形成的数组。
• $K$： 是另外一个非负整数。

题目给定非负整数 $X$ 的数组形式 $A$，要求返回 $X+K$ 的数组形式。

虽然 $A$ 是数组形式，而 $K$ 是整数形式，但在这里，我们仍然可以使用逐位相加的思路来尝试解决这个问题。

其中 $A$ 为数组形式取逐位简单，$K$ 在这里则通过对 $10$ 取余来取逐位且通过除以 $10$ （地板除）向前进位，这样就可以从低位到高位逐位相加，这里当和大于 $10$，则将进位加入到下一位计算中。

这里有个需要注意的地方，就是数组 $A$ 的长度与整数 $K$ 的位数个数不同。这里考虑逆序遍历数组 $A$ 进行逐位相加，可能出现的情况如下：

1. 数组 $A$ 的长度大于整数 $K$ 位数个数；
2. 数组 $A$ 的长度小于整数 $K$ 位数个数。

针对第一种情况，因为 $K$ 通过取余取低位且通过除以 $10$ （地板除）向前进位，当数组 $A$ 的长度大于整数 $K$ 位数个数时，$K$ 最终为 $0$，相加结果不变。

而第二种情况，最终 $K$ 大于 $0$，那么在遍历完数组 $A$ 后，继续对 $K$ 取余且向前进位直至 $K$ 为 0。

具体的代码实现如下。

class Solution:
    def addToArrayForm(self, A: List[int], K: int) -> List[int]:
        n = len(A)
        ans = []

        for i in range(n-1, -1, -1):
            total = A[i] + K % 10

            K //= 10
            
            if total >= 10:
                #当前位相加结果大于 10 时，进位 1 加入下一位计算
                K += 1

            ans.append(total % 10)
            
        # 这里考虑数组 A 的长度小于整数 K 位数个数的情况
        while K > 0:
            ans.append(K % 10)
            K //= 10
        # 因为添加进来是由低位往高位，输出时进行逆序输出
        return ans[::-1]

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