最近对多目标学习的心得

被外导扔给一片Trans. On Cyber的文章来审，关于多目标优化的，使用演化计算的方法。看了abstract和keywords，就打懵了。

演化计算就不多说了，这两天主要是集中于dominate和non-dominate这个玩意的了解上了。先介绍下这个玩意吧。
但是为了说这些还要引出多目标优化的问题。

对于一组目标函数:
f={ f1(X),f2(X),⋯,fM(X)},X∈RN 当我们要求最小化 f 的时候，这就是一个比较简单的多目标优化问题了（之所以说简单，是因为省掉了对 X 的一些约束）。我们把 X 叫做决策向量(decision vetor)， f 的值叫做目标向量(objective vector)。

接下来说dominate和non-dominate：
Xu,Xv∈X ，分别对应的目标向量为 fu,fv 。如果 fu 里面的每个元素都不比 fv 大，并且至少 fu 里面有一个元素值比 fv 里面的元素值小（前提都是比较的对应位置的元素），那么就是 fu dominate fv 。对应的我们就说 Xu 是pareto-optimal。反之，我们也知道啥叫做non-dominate的了。意思就是找到的这个解，不可能再有别的解，能和这个解做直接对比，看出来有更好的解了（直接对比的意思就是，固定其它的目标不变，来单独针对性的相同的目标值进行对比，因为不同的目标当然没办法直接对比了）

在介绍几个概念：
pareto-optimal set:就是让对应的solution都是non-dominate的decision vectors的集合。
pareto-dominate：就是一组这种non-dominate的解，也叫做pareto front。

至于为什么要有这个玩意，以后我再接着说，主要是用来进行fitness assignment用的。