poj 1088 滑雪 记忆化搜索

滑雪

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Description

Michael 喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5


16 17 18 19 6


15 24 25 20 7


14 23 22 21 8


13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25
题解：跑一发DFS，记忆化搜索一下就好

#include<iostream>

using namespace std;

int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};

int n,m;

int map[102][102];

int dp[102][102];

int dfs(int x,int y)

{

    //cout <<x << " " << y << endl;

    int tx,ty,i;

    if(dp[x][y])                         //当已经搜索过时就返回

        return dp[x][y];

    for(i =  0;i < 4;i++)

    {

        tx = x + dir[i][0] , ty = y + dir[i][1];

        if(tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m && map[tx][ty] < map[x][y])//搜索+ 状态转移方程

        {

            int temp = dfs(tx,ty); //递归的出口有两个1.在11行；2.在16行

            if(dp[x][y] <= temp) //i=0时比较dfs(x+1, y);i=1时比较dfs(x, y+1);i=2时比较dfs(x-1, y);i=3时比较dfs(x, y-1)

            {   

                dp[x][y] = temp+1;    

            }

        }

    }

    return dp[x][y];

}

int main()

{

    int i,j,t;

    while(cin >> n >> m)

    {

        for(i =0 ;i < n;i++)

        {

            for(j = 0;j < m;j++)

            {

                cin >> map[i][j];

                dp[i][j] = 0;

            }

        }

        int max = -1;

        for(i = 0 ;i < n;i++)

        {

            for(j = 0;j < m;j++)

            {

                t = dfs(i,j);

                if(max < t)

                {

                    max = t;

                }

            }

        }

        cout <<max + 1 << endl;

    }

    return 0;

}