【Leetcode】11. 两数相加（Container With Most Water）

No11. 两数相加

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1

• 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
• 输出：49
• 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2

• 输入：height = [1,1]
• 输出：1

示例 3

• 输入：height = [4,3,2,1,4]
• 输出：16

示例 4

• 输入：height = [1,2,1]
• 输出：2

提示

• n = height.length
• 2 <= n <= 3 * 104
• 0 <= height[i] <= 3 * 104

解题代码(Python3)

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:

        #新建数组集合
        heightSet = sorted(set(height),reverse = True)
        #新建数组下标索引字典
        heightDict = {
     x:[] for x in heightSet}
        #添加字典元素
        for i,x in enumerate(height):
            heightDict[x].append(i)

        #初始化
        result = 0 
        right = 0
        left = len(height) - 1

        #返回比较中的最大值 i代表heightSet中的索引下标
        for i in range(len(heightSet)):
            tempData = heightSet[i]
            tempList = heightDict[tempData]
            left = min(left,tempList[0])
            right = max(right,tempList[-1])
            result = max(result,tempData * (right - left))
        
        return result

思路：

新建表示容器高度的set，从地到高排列，然后利用dict构建每个高度所在的下标，循环遍历set，比较每个高度的容器的最大值和当前最大值，最终返回最大值。

复杂度分析：

• 时间复杂度O(nlogn) 因为使用了列表的排序
• 空间复杂度O(n)

运行结果：