啥是y1函数

什么是y1

大家在做题的时候是不是有时定义了一个y1结果CE了

像这样：

Main.cpp:3:18: error: 'double y1' redeclared as different kind of symbol
 double len,x1,x2,y1,y2;
                  ^
compilation terminated due to -Wfatal-errors.

但是在官网上查的时候却查不着

不光在官网上找不到在库里也没有

其实y1是c里面的一个函数，可以在math.h库里找到

试一试啥是y1

第一次尝试

what？

看来版本不够
换个地方试试

测试结果

0	-inf
1	-0.781213
2	-0.107032
3	0.324674
4	0.397926
5	0.147863
6	-0.17501
7	-0.302667
8	-0.15806
9	0.104315
10	0.249015
11	0.163706
12	-0.0570992
13	-0.210081
14	-0.166645
15	0.0210736
16	0.177975
17	0.167205
18	0.00815513
19	-0.14956
20	-0.165512
21	-0.0325393
22	0.123406
23	0.161669
24	0.0530598
25	-0.09883
26	-0.155797
27	-0.0702512
28	0.0755221
29	0.148034
30	0.0844256
31	-0.0533728
32	-0.138545
33	-0.0957801
34	0.0323859
35	0.127513
36	0.104455
37	-0.0126295
38	-0.115141
39	-0.110564
40	-0.00579351
41	0.101647
42	0.114216
43	0.0227645
44	-0.0872642
45	-0.115525
46	-0.0381623
47	0.0722317
48	0.114616
49	0.0518727
50	-0.0567957
51	-0.111628
52	-0.0637948
53	0.0412036
54	0.106722
55	0.0738463
56	-0.0257005
57	-0.100072
58	-0.0819672
59	0.0105251
60	0.0918696
61	0.0881224
62	0.00409361
63	-0.0823233
64	-0.0923033
65	-0.0179404
66	0.0716522
67	0.0945286
68	0.0308167
69	-0.0600858
70	-0.0948447
71	-0.0425439
72	0.04786
73	0.0933251
74	0.052966
75	-0.0352138
76	-0.0900693
77	-0.0619515
78	0.0223859
79	0.0852013
80	0.0693959
81	-0.0096108
82	-0.0788672
83	-0.0752224
84	-0.00288455
85	0.0712332
86	0.0793831
87	0.0148844
88	-0.0624821
89	-0.0818592
90	-0.0261872
91	0.0528105
92	0.0826613
93	0.0366092
94	-0.0424254
95	-0.081828
96	-0.0459865
97	0.0315405
98	0.0794253
99	0.0541777
100	-0.0203723

由于数有亿点多我只画了一部分

这都是些什么玩意啊?

第二次尝试

把精度调高一点

0.1	-6.45895
0.2	-3.32382
0.3	-2.29311
0.4	-1.78087
0.5	-1.47147
0.6	-1.26039
0.7	-1.10325
0.8	-0.978144
0.9	-0.873127
1	-0.781213
1.1	-0.69812
1.2	-0.621136
1.3	-0.54852
1.4	-0.479147
1.5	-0.412309
1.6	-0.347578
1.7	-0.284726
1.8	-0.223665
1.9	-0.164406
2	-0.107032
2.1	-0.0516786
2.2	0.00148779
2.3	0.0522773
2.4	0.100489
2.5	0.145918
2.6	0.188364
2.7	0.227632
2.8	0.263545
2.9	0.29594
3	0.324674
3.1	0.349629
3.2	0.370711
3.3	0.387853
3.4	0.401015
3.5	0.410188
3.6	0.415392
3.7	0.416674
3.8	0.414115
3.9	0.40782
4	0.397926
4.1	0.384594
4.2	0.368013
4.3	0.348394
4.4	0.325971
4.5	0.300997
4.6	0.273745
4.7	0.244501
4.8	0.213565
4.9	0.181247
5	0.147863
5.1	0.113736
5.2	0.0791903
5.3	0.0445476
5.4	0.0101273
5.5	-0.0237582
5.6	-0.0568056
5.7	-0.0887233
5.8	-0.119234
5.9	-0.148077
6	-0.17501
6.1	-0.199812
6.2	-0.222284
6.3	-0.24225
6.4	-0.25956
6.5	-0.274091
6.6	-0.285747
6.7	-0.294459
6.8	-0.300187
6.9	-0.302918
7	-0.302667
7.1	-0.299479
7.2	-0.293423
7.3	-0.284594
7.4	-0.273115
7.5	-0.259129
7.6	-0.242801
7.7	-0.224318
7.8	-0.203885
7.9	-0.181721
8	-0.15806
8.1	-0.133149
8.2	-0.107241
8.3	-0.0805975
8.4	-0.0534845
8.5	-0.0261687
8.6	0.00108399
8.7	0.028011
8.8	0.0543556
8.9	0.0798694
9	0.104315
9.1	0.127466
9.2	0.149113
9.3	0.169061
9.4	0.187136
9.5	0.20318
9.6	0.217059
9.7	0.22866
9.8	0.237893
9.9	0.244692
10	0.249015

这次懒得画了

结果再一次让我懵逼
完全看不懂啊

请教了一下万能的 老师终于知道了这个是啥

y1是啥

其实在math.h库里还定义了j0,j1,jn,y0,yn;
j0,j1,jn用于返回第一类贝塞尔函数解
y0,y1,yn用于返回第二类贝塞尔函数解

啥是贝塞尔函数?
说实话我也不知道
于是百度了一下

贝塞尔函数是贝塞尔方程的解，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在1824年第一次描述过它们。
是数学上的一类特殊函数的总称。一般贝塞尔函数是下列常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数y(x)

这类方程的解无法用初等函数系统地表示。
贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数n，对应解称为n阶贝塞尔函数。
尽管在上述微分方程中，α本身的正负号不改变方程的形式，但实际应用中仍习惯针对α和-α定义两种不同的贝塞尔函数（这样做能带来好处，比如消除了函数在α=0点的不光滑性）。
贝塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的（在圆柱域问题中得到的是整阶形式 α = n；在球形域问题中得到的是半奇数阶形式 α = n+½），因此贝塞尔函数在波动问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位，最典型的问题有：

• 在圆柱形波导中的电磁波传播问题；
• 圆柱体中的热传导问题；
• 圆形（或环形）薄膜的振动模态分析问题；
  在其他一些领域，贝塞尔函数也相当有用。譬如在信号处理中的调频合成（FMsynthesis）或凯泽窗（Kaiser window）以及波动声学中都要用到贝塞尔函数
  —百度百科

说实话这些似乎对我现在来说没什么用,只是一般做题的时候注意一下就行了