day35 哥德巴赫分解

哥德巴赫猜想认为：不小于4的偶数都可以表示为两个素数的和。

你不需要去证明这个定理，但可以通过计算机对有限数量的偶数进行分解，验证是否可行。

实际上，一般一个偶数会有多种不同的分解方案，我们关心包含较小素数的那个方案。

对于给定数值范围，我们想知道这些包含较小素数方案中最大的素数是多少。

比如，100以内，这个数是19，它由98的分解贡献。

你需要求的是10000以内，这个数是多少？

注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如，说明性的文字）

解题

定义两个函数

一个是判断给定数是否为素数的函数
一个是找出“较小素数方案”

后者要借助通过前者求出的10000以内的素数集

def isPrime(n):
    maxnum = int(n**0.5)+1
    for i in range(2, maxnum):
        if n%i == 0:
            return False
    else:
        return True


def find(n, lst: list):
    for one in lst:
        if one > n//2+1:
            return -1
        the_other = n-one
        if isPrime(the_other):
            return one


if __name__ == '__main__':
    prime_lst = []
    for i in range(2, 10000):
        if isPrime(i):
            prime_lst.append(i)

    maxnum = 0
    for i in range(4, 10001, 2):
        maxnum = max(maxnum, find(i, prime_lst))

    print(maxnum)