利用Fancy PCA做图像的data augmentation

Fancy PCA在AlexNet论文中出现，论文地址：ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks

Fancy PCA用来对图像数据做data augmentation。

对比用随机增加图像像素强度（所有像素的RGB各加一个固定值）的效果图如下：

Fancy PCA的做法是，对于每一张图片，利用PCA来找出R/G/B这三维的主成分。

即求出R/G/B这三维的3*3协方差矩阵，求出该矩阵的特征值和特征向量，然后对于每个像素，其RGB加上：

其中p1,p2,p3分别是代表第一、二、三主成分的特征向量，λ是对应特征值，即方差，α是均值为0，方差为0.1的高斯分布的随机值，注意这个随机值在同一张图片上是固定的。

注意这里的PCA是不用先规范化（PCA规范化的目的是怕某一维太大，影响PCA的主成分选择，而此处三维都是相同的大小范围）的，不然所加值太小了，不过也有可能是规范化以后，加的值乘255？这里还没有自己实验过，有待继续补充。

而Fancy PCA的原理，也还有待继续深入。这里只是留下一个笔记。

关于fancy pca 的代码：https://github.com/pixelatedbrian/fortnight-furniture/blob/master/src/fancy_pca.py#L98

这个代码应该是有问题的，图像不应该先规范化。