dp之分组背包hdu3535(推荐)

题意:有0,1,2三种任务,0任务中的任务至少得完成一件,1中的任务最多完成1件,2中的任务随便做。每一个任务最多只能做一次 。n代表有n组任务,t代表有t分钟,m代表这组任务有m个子任务,s代表这m个子任务属于0,1,2中的哪种类型,接下来是m个子任务,第一个数代表要花费的时间,第二个数代表得到的愉悦度......求在可以完成工作的情况的最大愉悦度....要是不能完成,输出-1(题意要求每个子任务只能被取一次)

错误思路:我一开始想,把0,1,2这三大组任务的子任务先统计好,在dp的时候,我开dp[3][105],代表在完成3组任务体积为105的情况的最大愉悦度.......这种思路是错的,因为题目给出的n组任务是有其固定顺序,只能是按照它给出来的解决问题.......

ac思路:分为n组,每一组判断这一组是属于0,1,2三种任务中的哪一组......

若是属于0,那么将这一组的dp[i][j],j从0~~t全部置为负无穷大,然后开始动态转移.....为什么要置为负无穷大?因为只有这样才能不出现一个都不选择的情况.....其动态转移方程,,在我前一个分组背包题目已经详细推导过,就是dp[i][j]=max(dp[i][j-v[i]]+val[i],dp[i-1][j-v[i]]+val[i],dp[i][j])

若是属于1,先将第i-1的状态传递到第i状态,在开始分组背包的模板......最多取一个dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+val[i]);

若是属于2,先将第i-1的状态传递到第i状态,随意取,那么可以不取,取任意个子任务......dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-v[i]]+val[i],dp[i-1][j-v[i]]+val[i]);

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

#define M -1000000000

int dp[105][105],s[105][2];

int main()

{

    int n,t;

    while(scanf("%d %d",&n,&t)>0)

    {

        int m,k;

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d %d",&m,&k);

            for(int j=1;j<=m;j++)

            scanf("%d %d",&s[j][0],&s[j][1]);

            if(k!=0)

            for(int j=0;j<=t;j++)        // 传递状态 

            dp[i][j]=dp[i-1][j];

            if(k==0)                        //至少取一个 ,分组背包变形模板....... 

            {

                for(int tmp=0;tmp<=t;tmp++) 

                dp[i][tmp]=M;

                for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++)  //这层for循环必须在前面...... 

                {

                    for(int j=t;j>=0;j--)             

                    {

                        if(j-s[tmp][0]>=0&&dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])

                        dp[i][j]=dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];

                        

                        if(j-s[tmp][0]>=0&&dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])

                        dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];

                    }

                }

            }

            else if(k==1)               //最多取一个 ,分组背包模板 

            {

                for(int j=t;j>=0;j--)

                {

                    for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++)

                    {    

                        if(j-s[tmp][0]>=0)

                        {

                            if(dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])

                            dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];

                        }    

                    }

                }

            }

            else if(k==2)                     //随意取 ,01背包,每个子任务只能取一次,却可以取任意个不同的子任务 

            {

                for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++)

                {

                    for(int j=t;j>=s[tmp][0];j--)

                    {

                        if(dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])

                        dp[i][j]=dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];

                        

                        if(dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])

                        dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];



                    }

                }

            }

        }

        if(dp[n][t]<0)

        printf("-1\n");

        else

        printf("%d\n",dp[n][t]);

    }

    return 0;

}

 

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