HDU 5242 利用树链剖分思想进行贪心

 题目大意：

在给定带权值节点的树上从1开始不回头走到某个底端点后得到所有经过的点的权值后，这些点权值修改为0，到达底部后重新回到1，继续走，问走k次，最多能得到多少权值之和

 

这其实就是相当于每一次都走权值最大的那一条路径，进行贪心k次

首先先来想想树链剖分的时候的思想：

重儿子表示这个儿子对应的子树的节点数最多，那么每次访问都优先访问重儿子

这道题里面我们进行一下转化，如果当前儿子能走出一条最长的路径，我们就令其为重儿子，那么很容易想到，到达父亲时，如果选择重儿子，那么之前到达

父亲所得的权值一定是记录在重儿子这条路径上的，那么访问轻儿子的时候，因为前面的值在到达重儿子后修改为0，所以走到轻儿子之前权值和修改为0

 

我们将所有到达底端点的路径长度保存到rec数组中，将rec排序取前k个即可，如果不够取，相当于全部取完，因为后面再走也就是相当于0，不必计算

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <queue>

 6 using namespace std;

 7 #define N 100100

 8 #define ll long long

 9 

10 int first[N] , k  , t;

11  //t记录底层节点的个数,rec[i]记录到达i节点的那个时候经过的长度

12 ll rec[N];

13 

14 struct Edge{

15     int y , next;

16     Edge(int y=0 , int next=0):y(y),next(next){}

17 }e[N];

18 

19 void add_edge(int x , int y)

20 {

21     e[k] = Edge(y , first[x]);

22     first[x] = k++;

23 }

24 

25 bool cmp(ll a , ll b)

26 {

27     return a>b;

28 }

29 

30 ll val[N]  , down[N];//down[i]记录从i开始往下能走到的最长的路径

31 int heavyson[N];

32 void dfs(int u)

33 {

34     ll maxn = -1;

35     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)

36     {

37         int v = e[i].y;

38         dfs(v);

39         if(maxn<down[v]){

40             heavyson[u] = v;

41             maxn = down[v];

42         }

43     }

44     if(maxn>=0) down[u] = maxn+val[u];

45     else down[u] = val[u];

46 }

47 

48 void dfs1(int u , ll cur)

49 {

50     bool flag = true; //判断是否为底层节点

51     if(heavyson[u]){

52         dfs1(heavyson[u] , cur+val[heavyson[u]]);

53         flag = false;

54     }

55     for(int i=first[u] ; ~i ; i=e[i].next)

56     {

57         int v = e[i].y;

58         if(v == heavyson[u]) continue;

59         dfs1(v , val[v]);

60         flag = false;

61     }

62     if(flag) rec[t++] = cur;

63 }

64 

65 int main()

66 {

67     #ifndef ONLINE_JUDGE

68         freopen("a.in" , "r" , stdin);

69     #endif

70     int T , cas=0;

71     scanf("%d" , &T);

72     while(T--)

73     {

74         printf("Case #%d: " , ++cas);

75         int n,m;

76         scanf("%d%d" , &n , &m);

77         memset(first , -1 , sizeof(first));

78         k=0;

79         for(int i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%I64d" , val+i);

80         for(int i=1 ; i<n ; i++){

81             int u,v;

82             scanf("%d%d" , &u , &v);

83             add_edge(u , v);

84         }

85         memset(heavyson , 0 , sizeof(heavyson));

86         dfs(1);

87         t=0;

88         dfs1(1 , val[1]);

89         sort(rec , rec+t , cmp);

90         ll ret = 0;

91         for(int i=0 ; i<t ; i++){

92             if(i==m) break;

93             ret+=rec[i];

94         }

95         printf("%I64d\n" , ret);

96     }

97     return 0;

98 }