云飞辅导;97%的同学掉入“均值不等式“”陷阱，你知道吗？

本文摘自云飞辅导。

求函数的值域往往通过函数的单调性来求解，那样需要求导、定号，往往过程比较繁琐，会降低解题速度和正确率。

均值不等式在求值域中给我们带来很大方便，会提高我们的效率，但是均值不等式出题者容易设置陷阱，不了解均值不等式的陷阱稍不注意就会功亏一篑。

均值不等式需要满足一正、二定、三相等三个重要条件，出题者往往在条件上做文章。我们了解了常见的陷阱，我们才不会掉入，才能更快更对的做出题目。

1 你掉入“非正”的陷阱了吗？

两年前，有位同学告诉过我，有个函数求值域很简单，直接均值不等式，我看了一下，他出了大错，他没有检查均值不等式的三个条件，就直接用均值不等式求解，出题者也抓住了学生的心理特点，出一些不满足条件但形式很像的题目，设置陷阱，让你会而不得分。下面展示这位同学遇到的题目：

图片发自App

当x<0时，y=1+(-2x)+(- 3x)  2 6 1

综上所述值域为（-，1-26] （26+1，+]

帮助这个同学总结好之后基本形成条件反射，遇到这种题目先检查，再也没在这个地方出错。

2 等号成立你检查了吗？

还有同学做出题目来瞬间兴奋，别忘还有最后一道陷阱等着你呢。

例2.0

许多同学感觉这题 so easy！等号成立检查了吗？4 能取到吗？掉

陷阱了吧。自己考虑下怎么做，还不会就联系我哈！

这是其中的两大陷阱，还有许多陷阱等着你，想了加 qq：1285924674 关注微信微信公众号搜索“云飞辅导”，后续提分王会发放干货。

作者简介：

云飞辅导：

专注高考数学 1 对 1 辅导；考研咨询师；华东师范大学硕士

曾与中国考研高端品牌文都合作，担任考研专业课咨询师，学生满意度 100％

本科期间参加全国大学生数学竞赛，获全国一等奖。

复试以专业课笔试满分考取华东师范大学（教育部直属六所大学）

编著：《高考数学提分王》

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