大数乘法

 题目：

求两个不超过200位的非负整数的积。
输入数据
有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。
输出要求
一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。 
输入样例
12345678900
98765432100
输出样例
1219326311126352690000

题目提示：

在下面的例子程序中，用unsigned an1[200]和unsigned an2[200]分别存放两个乘数，用a[400]来存放积。计算的中间结果也都存在a中。a长度取400是因为两个200位的数相乘，积最多会有400位。an1[0], an2[0], a[0]都表示个位。
计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。为编程方便，并不急于处理进位，而将进位问题留待最后统一处理。
现以 835×49为例来说明程序的计算过程。
先算835×9。5×9得到45个1，3×9得到27个10，8×9得到72个100。由于不急于处理进位，所以835×9算完后，aResult如下：
 
接下来算4×5。此处4×5的结果代表20个10，因此要 a[1]+=20，变为：
 

再下来算4×3。此处4×3的结果代表12个100，因此要 a[2]+= 12，变为：

最后算 4×8。此处4×8的结果代表 32个1000，因此要 a[3]+= 32，变为：

乘法过程完毕。接下来从 aResult[0]开始向高位逐位处理进位问题。aResult[0]留下5，把4加到aResult[1]上，aResult[1]变为51后，应留下1，把5加到aResult[2]上……最终使得aResult里的每个元素都是1位数，结果就算出来了：

 
总结一个规律，即一个数的第i位和另一个数的第j位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第i+j位上。这里i, j都是从右往左，从0开始数。

 代码部分：

#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 300
unsigned an1[MAX+5];
unsigned an2[MAX+5];
unsigned a[2*MAX+10];
char aa[MAX+10];
char b[MAX+10];
int main(){
	gets(aa);//读入一个字符串 
	gets(b);
	int i,j;
	int len_a=strlen(aa);
	memset(an1,0,sizeof(an1));
	memset(an2,0,sizeof(an2));
	memset(a,0,sizeof(a));
	j=0;
	for(i=len_a-1;i>=0;i--)
	an1[j++]=aa[i]-'0';//转换为10进制数字 
	int len_b=strlen(b);	
	j=0;
	for(i=len_b-1;i>=0;i--)
	an2[j++]=b[i]-'0';
	for(i=0;i=10){
			a[i+1]+=a[i]/10;//由于进位还没有考虑进去 这样就有些数字大于10的 
			a[i]%=10;//我们要进位 
		}
	}
	bool b=false;
	for(i=MAX*2;i>=0;i--)//下面就是输出了 一定要注意个位数字的下表更大 所以是从第一个非0数字开始的 
	if(b)	
	printf("%d",a[i]);
	else if(a[i]){
	printf("%d",a[i]);
		b=true;
	}
	if(!b)//这一步太重要了 一定不要忘记 如果有一个数字是0的话 这个我就忘记了 一直wrong answer 几乎快崩溃了 
	cout<<0<

注意：本文部分转载 原作者：甘志强 
来源：CSDN 
参考原文：https://blog.csdn.net/LJWLgl/article/details/52799082 

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