[Jobdu] 题目1408：吃豆机器人

题目描述：

淘宝公司内部有许多新鲜的小玩具，例如淘宝智能机器人。小时候，大家都玩过那个吃豆子的游戏吧，这机器人就是按照这个游戏设计的，它会朝着豆子的方向行走。不过机器人还存在一个bug，他只会朝南和朝东走。现在有一块空地，分成了n*m个格子，每个格子内有一颗豆子。机器人的起点在西北角，终点在东南角。请问机器人从起点到终点有多少种不同的方法。

输入：

每个案例输入只有一行，有n和m两个正整数，n，m均小于等于10^3。由于答案很大，所以答案对10009取余。

输出：

对于每个案例，输出一行，输出机器人从起点到终点的总方法数。

样例输入：

2 2

3 3

样例输出：

2

6

一开始想着排列组合，发现好复杂啊，后来发现其实跟跳台阶问题是一个道理，用递推就可以了。

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3  

 4 int n, m;

 5 int a[1000][1000];

 6  

 7 void init() {

 8     for (int i = 0; i < 1000; ++i) {

 9         a[i][0] = 1;

10         a[0][i] = 1;

11     }

12     for (int i = 1; i < 1000; ++i) {

13         for (int j = 1; j < 1000; ++j) {

14             a[i][j] = (a[i-1][j] + a[i][j-1]) % 10009;

15         }

16     }

17 }

18  

19 int main() {

20     init();

21     while (cin >> n >> m) {

22         cout << a[n-1][m-1] << endl;

23     }

24     return 0;

25 }

26 /**************************************************************

27     Problem: 1408

28     User: hupo250

29     Language: C++

30     Result: Accepted

31     Time:150 ms

32     Memory:5424 kb

33 ****************************************************************/