这个问题怎么回答呢？把《忆秦娥》赏析一遍？好像并不是题主想要问的，题主只是想了解为什么《忆秦娥》被誉为百代词祖。
忆秦娥·箫声咽
箫声咽，秦娥梦断秦楼月。秦楼月，年年柳色，灞陵伤别。
乐游原上清秋节，咸阳古道音尘绝。音尘绝，西风残照，汉家陵阙。
这首词因为写过文章赏析，就不细说了。它的好在于最后一句，将个人小情调提升到了历史的大情怀，让这首词脱颖而出，远超出唐代所有词作的风度气势。
《忆秦娥》和《菩萨蛮》被誉为百代词祖，自然是后人评的。其实这两首作品的作者是存疑的，因为根据词牌、诗余、曲子词的发展历史，在李白的时代，文人写乐府诗用来变化演唱才是正道。比如《凉州词》，乐府诗，因为合了格律后来变化成七绝。比如《清平乐》，后来因为不符合律诗格律就变化成为词牌。也就是说在和民间俗文化相对应的士子文化中，直接就从古体诗（乐府诗）开始向词牌演化，这其中是得益于白居易、刘禹锡对民间歌词的采风和提升——这是有史料可循的，如《忆江南》。
而刘白对民间歌曲的改造已经到了中唐，李白去世已经三四十年。李白不是没有写过长短句，但是他的长短句都是乐府古体诗。就算某天他心血来潮，要写“诗余”，他也只能写出敦煌曲子词类型的相对流俗的作品出来，这是时代的局限性，就算他文采天纵，他也不大可能写出《忆秦娥》。
因为《忆秦娥》的风格，已经接近南宋之间的辛弃疾了。词牌和诗一样，都有自身的发展轨迹，它的格式、体式、写作对象、写作内容有自身的演变路径。即使在中唐刘白手中，《忆江南》之类的作品已经脱离了底层的低级趣味，但是它们作为歌女演唱体的格式是从未改变的。
词牌从一开始诞生，就是写给歌女演唱的。一直到南唐冯延巳、李后主，才开始渐渐代入诗人感情，慢慢脱离歌女代言，但是一直到北宋中期，才真正成为文人抒发自己心情的作品，不再专为歌女而作。这是一个漫长的过程。
同样，词牌的内容也是从闺阁之气慢慢地拓宽题材，到了苏轼才真正做到了万事万物皆可入词，词的格调才真正有了突破。但是苏轼虽然是豪放派代表，他的词豪放和婉约是割裂的。要么豪情天纵，要么细致婉约，就像他去密州那一年写的两首《江城子》，一首“西北望，射天狼”，另一首则“明月夜，短松冈”。也就是说苏轼的豪放和婉约是分开的，各有擅长。
真正做到豪放、婉约融会贯通的要到宋词第一高手辛弃疾了。这和他北人南归，武将从文的复杂性有关，所以他的词是五颜六色、以气御词、周天完满的。
从中唐的白居易、刘禹锡到南宋的辛弃疾，中间过了差不多四百年。这是词牌的发展史，相对于诗的发展，只是一小段时间。但就是这一小段时间，也不是李白可以穿越的。你以为他真的是“谪仙人”么？
而《忆秦娥》就扎扎实实地写出了辛词的味道，豪放婉约一篇兼而有之，这在时代局限下是不可能出现的。这种内容、风格的作品只可能出现在南宋，连北宋都不大可能。
但是因为没有人出来认领，或者说有人冒用李白的名字流传自己的作品，加上确实写得好，文人们就默认了这种说法。好的作品加上诗仙的名头，以讹传讹，再有些大文人编书的时候予以记录，就慢慢地变成了“真相”。
南宋淳祐年间，黄升选编了10卷本《唐宋诸贤绝妙词选》，其中第一卷即为唐词，收录了李白的《菩萨蛮》和《忆秦娥》，并评价说：此“二词为百代词曲之祖”。这个说法就是由此而来。到了明朝，著名大才子杨慎所著的《词品》，在序言中也称“《菩萨蛮》和《忆秦娥》二首为诗之馀，而百代词曲之祖也。”
也不是没有人提出疑问，但是因为无法证伪，所以大部分人还是采用李白是作者的说法。
不要以为李白是不是《忆秦娥》的作者不重要，称之为“百代词祖”，这一点非常重要。
第一，因为李白名声大。中华诗歌史上第一人不是吹的，他的作品拿“词祖”最不会受质疑。
第二，因为李白时间早。如果《忆秦娥》真是李白作品，在曲子词没有被发现出世之前，因为正史对民众文学的忽视，最早的词集是晚唐五代的《花间集》，而最早的记录就是白居易、刘禹锡的泛词牌类作品（乐府诗、民歌演变）。而李白直接将词牌的历史记录推进了五十多年。那么称他这两首作品为“词祖”实至名归。
那些说李白开创了《忆秦娥》这个词牌名的，其实也是因为李白早。
以上两点都是基于李白是作者的缘故，如果作者不是李白，这些下论断的人就都会被打脸。
第三，《忆秦娥》本身质量高。前面讲了这首词风格、气势非常类似于辛词，就算放到南宋，也是佳作。当然，在宋词中就没有那么出挑了，而放到词牌并不成熟的唐朝，自然稳夺第一。
总而言之，为什么李白的《忆秦娥》被誉为千古绝唱，百代词曲之祖？
那是因为现阶段还没有考古资料证明这首词是冒李白之名的作品，所有都默认前人论证，认为是李白的词。
而只要是李白的词，根据上面三个原因，“百代词祖，千古绝唱”的称呼是名副其实的。
